ISSN-e: 2737-6419
Período: abril-junio de 2026
Revista Athenea
Vol.7, Número 24, (pp. 60Ű70)
Artículo de investigación https://doi.org/10.47460/athenea.v7i24.144
Modelado dinámico no lineal y simulación Monte Carlo de la
propagación de fallas en redes energéticas antifrágiles bajo
perturbaciones estocásticas
Yomber Montilla López*
https://orcid.org/0000-0002-8592-248X
ymontillal@uteq.edu.ec
Universidad Técnica Estatal de Quevedo
Quevedo, Ecuador
Brexys Linares Rodríguez
https://orcid.org/0009-0003-0423-4971
blinares9307@utm.edu.ec
Universidad Técnica de Manabí
Portoviejo, Ecuador
Benjamín Roldan Polo-Escobar
https://orcid.org/0000-0001-5056-9957
benjamin.polo@untrm.edu.pe
Universidad Nacional Toribio Rodríguez de
Mendoza
Chachapoyas, Perú
Rodolfo Cornejo
https://orcid.org/0000-0001-9325-6512
recpesq@gmail.com
Facultad de Ingeniería Pesquera y Alimentos,
Universidad Nacional del Callao; Instituto del
Mar del Perú (IMARPE)
Callao, Perú
*Autor de correspondencia:
ymontillal@uteq.edu.ec
Recibido: (02/03/2026), Aceptado: (06/06/2026)
Resumen. Las redes energéticas modernas constituyen sistemas dinámicos complejos caracterizados
por incertidumbre operativa y comportamientos no lineales. El objetivo de esta investigación fue de-
sarrollar un marco físico-computacional para analizar la estabilidad y capacidad de adaptación de redes
energéticas sometidas a perturbaciones estocásticas. Se empleó un modelo dinámico no lineal basado
en ecuaciones diferenciales ordinarias, integrando simulación Monte Carlo, muestreo Latin Hypercube,
un Índice de Antifragilidad Energética (EAI), análisis de sensibilidad mediante índices de Sobol y análisis
de bifurcaciones. Los resultados evidenciaron comportamientos frágiles, resilientes y antifrágiles, con
predominio de escenarios resilientes. La intensidad de acoplamiento y la magnitud de las perturbaciones
fueron los parámetros de mayor inĆuencia sobre el sistema. Asimismo, se identiĄcó un umbral crítico
asociado con la aparición de múltiples estados de equilibrio y transiciones dinámicas. Se concluye que
la integración de dinámica no lineal y simulación probabilística permite comprender el comp ortamiento
de sistemas energéticos complejos bajo incertidumbre.
Palabras clave: redes energéticas, sistemas dinámicos complejos, simulación Monte Carlo, antifragili-
dad, bifurcaciones.
Nonlinear Dynamic Modeling and Monte Carlo Simulation of Failure Propagation
in Antifragile Energy Networks under Stochastic Perturbations
Abstract. Modern energy networks constitute complex dynamic systems characterized by opera-
tional uncertainty and nonlinear behavior. The objective of this research was to develop a physical-
computational framework to analyze the stability and adaptive capacity of energy networks subjected
to stochastic perturbations. A nonlinear dynamic model based on ordinary differential equations was
employed, integrating Monte Carlo simulation, Latin Hypercube sampling, an Energy Antifragility In-
dex (EAI), sensitivity analysis using Sobol indices, and bifurcation analysis. The results revealed fragile,
resilient, and antifragile b ehaviors, with resilient scenarios predominating. Coupling intensity and per-
turbation magnitude were the parameters with the greatest inĆuence on the system. Likewise, a critical
threshold associated with the emergence of multiple equilibrium states and dynamic transitions was
identiĄed. It is concluded that the integration of nonlinear dynamics and probabilistic simulation makes
it possible to understand the behavior of complex energy systems under uncertainty.
Keywords: energy networks, complex dynamic systems, Monte Carlo simulation, antifragility, bifurca-
tions.
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I. INTRODUCCIÓN
La creciente complejidad de las redes energéticas modernas ha incrementado la necesidad de de-
sarrollar herramientas de modelado capaces de representar la interacción entre múltiples fuentes de
generación, la incertidumbre operativa y la propagación de perturbaciones dentro de sistemas alta-
mente interconectados. La integración de energías renovables, la digitalización de la infraestructura
eléctrica y la creciente dependencia de sistemas cib erfísicos han convertido la estabilidad y la capacidad
de adaptación de las redes energéticas en temas prioritarios de investigación cientíĄca y tecnológica [
1],
[
2].
Diversos estudios han demostrado que las redes energéticas constituyen sistemas dinámicos comple-
jos caracterizados por comportamientos no lineales, dependencias espaciales y temporales, y respuestas
emergentes ante perturbaciones externas [2], [3]. En este contexto, las fallas en componentes indi-
viduales pueden propagarse a través de la red y generar fenómenos de cascada que comprometen el
funcionamiento global del sistema [
3], [4]. La comprensión de estos procesos resulta particularmente
relevante en escenarios de incertidumbre, eventos extremos y condiciones operativas variables, donde
las aproximaciones deterministas tradicionales presentan limitaciones para describir adecuadamente la
dinámica del sistema [
5].
En los últimos años, el concepto de antifragilidad ha despertado un creciente interés en el estudio
de sistemas complejos debido a su capacidad para explicar situaciones en las que determinados sistemas
no solo resisten perturbaciones, sino que también pueden reorganizarse y mejorar su desempeño después
de experimentar condiciones adversas [
2], [6]. Este enfoque ha sido aplicado en el diseño de sistemas
energéticos renovables [
6], en la sincronización de osciladores en redes complejas [7] y en el análisis de la
resiliencia de infraestructuras críticas [
8]. Sin embargo, la incorporación de principios de antifragilidad en
el estudio dinámico de redes energéticas continúa siendo limitada, particularmente en investigaciones que
integren simultáneamente incertidumbre paramétrica, análisis probabilístico y exploración de transiciones
dinámicas.
Paralelamente, las investigaciones recientes han evidenciado la importancia de la simulación com-
putacional para evaluar la respuesta de sistemas complejos ante perturbaciones y condiciones de incer-
tidumbre [
5]. Los modelos estocásticos, las simulaciones probabilísticas y las técnicas de propagación de
fallas han permitido identiĄcar conĄguraciones vulnerables, mecanism os de recuperación y estrategias
de mitigación en sistemas energéticos de gran escala [
4], [9], [10]. Asimismo, el empleo de grafos de
propagación de fallas y modelos de acoplamiento ha contribuido a comprender la evolución de eventos
en cascada y la interacción entre múltiples subsistemas energéticos [
10], [11].
A pesar de estos avances, persiste una brecha de investigación relacionada con el desarrollo de
marcos físico-computacionales que permitan analizar, de manera integrada, la dinámica no lineal, la in-
certidumbre estocástica y la aparición de comportamientos emergentes en redes energéticas complejas.
En particular, son escasos los estudios que combinan simulación Monte Carlo, análisis global de sen-
sibilidad y técnicas de bifurcación para identiĄcar parámetros dominantes, umbrales críticos y posibles
transiciones cualitativas en el comportamiento del sistema.
En respuesta a esta necesidad, el presente estudio propuso un marco de modelado dinámico no
lineal para el análisis de redes energéticas sometidas a perturbaciones estocásticas. La investigación
integró simulación Monte Carlo, análisis global de sensibilidad mediante índices de Sobol y análisis
de bifurcaciones con el propósito de evaluar la estabilidad, la recuperación y la posible aparición de
comportamientos frágiles, resilientes y antifrágiles. Se planteó la hipótesis de que la intensidad de
acoplamiento y la magnitud de las perturbaciones constituyen parámetros dominantes capaces de inducir
cambios cualitativos en la dinámica del sistema y de generar múltiples regímenes de comportamiento
bajo condiciones de incertidumbre.
II. MARCO TEÓRICO
A. Redes energéticas como sistemas dinámicos complejos
Las redes energéticas modernas constituyen sistemas altamente interconectados cuya dinámica de-
pende de la interacción simultánea entre generación, transmisión, consumo y mecanismos de control.
La incorporación de energías renovables, sistemas ciberfísicos y múltiples fuentes distribuidas ha in-
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crementado la complejidad estructural y funcional de las redes eléctricas, favoreciendo la aparición de
fenómenos emergentes, comportamientos no lineales y procesos de autoorganización [
1], [2].
Desde la perspectiva de la física de sistemas complejos, las redes energéticas pueden representarse
como conjuntos de nodos acoplados cuyos estados evolucionan en función de interacciones locales y
perturbaciones externas. Bajo determinadas condiciones operativas, pequeñas variaciones en la conec-
tividad o en la demanda pueden producir cambios signiĄcativos en el comportamiento global del sistema,
dando lugar a respuestas dinámicas que no pueden explicarse únicamente a partir del análisis individ-
ual de sus componentes [
2], [3]. Asimismo, las fallas localizadas poseen la capacidad de propagarse
mediante mecanismos de cascada y comprometer la estabilidad del sistema energético completo [
3],
[
11].
B. Antifragilidad y comportamiento emergente en sistemas complejos
El concepto de antifragilidad ha adquirido creciente relevancia en el estudio de sistemas complejos
debido a que describe la capacidad de ciertos sistemas para mejorar su desempeño después de experi-
mentar perturbaciones o situaciones adversas [
2]. A diferencia de la robustez, que implica resistencia
al cambio, y de la resiliencia, que supone recuperación hacia un estado previo, la antifragilidad se car-
acteriza por la posibilidad de adaptación y reorganización positiva como consecuencia de la exposición
a la incertidumbre [
6].
Las investigaciones recientes han demostrado que la antifragilidad puede manifestarse en sistemas
energéticos y redes complejas mediante procesos de redistribución de cargas, sincronización adaptativa
y reorganización de las interacciones entre nodos [6], [7]. En particular, los estudios sobre sincronización
de osciladores en redes complejas han evidenciado que determinadas conĄguraciones de acoplamiento
favorecen respuestas emergentes capaces de mejorar la estabilidad global del sistema después de la
ocurrencia de perturbaciones [
7]. Sin embargo, la identiĄcación de condiciones que permitan distinguir
entre comportamientos frágiles, resilientes y antifrágiles continúa representando un desafío en el análisis
de redes energéticas bajo incertidumbre [2].
C. Incertidumbre y simulación probabilística en redes energéticas
La operación de sistemas energéticos contemporáneos se encuentra inĆuenciada por múltiples
fuentes de incertidumbre asociadas con la variabilidad de la demanda, la intermitencia de las e n-
ergías renovables, las fallas de componentes y los eventos extremos [
4], [5]. Debido a la naturaleza
estocástica de estos fenómenos, los enfoques deterministas tradicionales presentan limitaciones para
representar adecuadamente la evolución dinámica de las redes energéticas.
En este contexto, la simulación probabilística se ha consolidado como una herramienta de gran
utilidad para evaluar el comportamiento de sistemas complejos bajo diferentes escenarios operativos
[
5]. Los modelos estocásticos y los marcos probabilísticos han permitido analizar la propagación de
fallas, estimar niveles de riesgo y explorar estrategias de mitigación en redes energéticas sometidas a
perturbaciones de distinta naturaleza [3], [4], [9]. Asimismo, las téc nicas de simulación basadas en
múltiples escenarios han demostrado ser particularmente útiles para identiĄcar conĄguraciones vulner-
ables y evaluar la capacidad de recuperación de sistemas de gran escala [
4], [10].
D. Sensibilidad paramétrica y transiciones dinámicas
La respuesta de un sistema dinámico complejo depende no solo de la magnitud de las perturbaciones
externas, sino también de la interacción entre los parámetros que gobiernan su evolución temporal.
En consecuencia, la identiĄcación de parámetros dominantes constituye un aspecto fundamental para
comprender la estabilidad y la capacidad adaptativa de las redes energéticas [
2], [11]. Los análisis
globales de sensibilidad permiten cuantiĄcar la contribución individual de los parámetros y determinar
cuáles de ellos poseen mayor inĆuencia sobre las variables de salida del sistema. Esta información
resulta especialmente relevante en modelos no lineales, donde pequeñas variaciones paramétricas pueden
generar respuestas desproporcionadas y cambios cualitativos en la dinámica global [
2], [7].
De manera complementaria, la teoría de sistemas dinámicos establece que determinados parámet-
ros de control pueden inducir transiciones entre diferentes estados de equilibrio, generando regiones de
estabilidad, inestabilidad y comportamientos emergentes [
2]. La identiĄcación de umbrales críticos y
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cambios de régimen constituye un elemento esencial para comprender la evolución de redes energéticas
complejas, particularmente en escenarios caracterizados por incertidumbre y propagación de perturba-
ciones [ 3], [10], [11].
III. METODOLOGÍA
La investigación se desarrolló bajo un enfoque cuantitativo, computacional y explicativo, orientado al
modelado del comportamiento dinámico de una red energética sometida a perturbaciones estocásticas.
El estudio no tuvo como propósito reproducir una red eléctrica nacional completa, sino construir un
marco físico-computacional controlado que permitiera analizar la estabilidad, recuperación y capacidad
adaptativa de un sistema energético ante fallas, variaciones de carga e incertidumbre en la generación.
Esta delimitación permitió mantener la coherencia entre la complejidad matemática del modelo, la
capacidad de simulación y la interpretación física de los resultados.
A. Modelado dinámico de la red energética
El sistema energético se representó mediante una red de N nodos interconectados, donde cada nodo
correspondió a una fuente de generación, una carga o un elemento de almacenamiento energético. La
evolución temporal del sistema se describió mediante un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias
no lineales:
dx(t)
dt
= F (x(t), u(t), θ) + ξ(t) (1)
donde x(t) es el vector de estados del sistema, u(t) representa las entradas de control, θ corresponde
a los parámetros físicos y operativos, y ξ(t) representa la perturbación estocástica. La formulación
no lineal permitió representar respuestas transitorias, recuperación parcial, pérdida de estabilidad y
sensibilidad a variaciones paramétricas.
B. Representación topológica de la red
La estructura de la red se deĄnió mediante una matriz de adyacencia ponderada:
A = [a
ij
], i, j = 1, . . . , N (2)
donde a
ij
representó la intensidad de conexión entre los nodos i y j. El término de acoplamiento
energético se expresó como:
C
i
(t) =
N
X
j=1
a
ij
[x
j
(t) − x
i
(t)] (3)
Esta formulación permitió modelar la propagación de perturbaciones y el intercambio energético
entre nodos sin recurrir a modelos completos de Ćujo de potencia AC, lo cual habría incrementado
considerablemente la complejidad computacional.
C. Formulación energética y análisis de estabilidad
La energía equivalente del sistema se estimó mediante:
E(t) =
N
X
i=1
1
2
C
i
V
2
i
(t) +
1
2
L
i
I
2
i
(t)
(4)
donde C
i
representa la capacitancia equivalente, L
i
la inductancia equivalente, V
i
(t) la tensión nor-
malizada e I
i
(t) la corriente normalizada. La estabilidad dinámica se evaluó mediante una función de
Lyapunov:
V
L
(t) =
1
2
N
X
i=1
(
x
i
(t) − x
∗
i
)
2
(5)
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donde x
∗
i
representó el estado de equilibrio del nodo i. La evolución temporal de esta función permi-
tió identiĄcar la tendencia del sistema hacia condiciones de estabilidad o inestabilidad después de la
aplicación de perturbaciones.
D. Construcción de escenarios estocásticos
Se consideraron tres escenarios de perturbación: Ćuctuaciones leves de carga modeladas mediante
ruido gaussiano de baja amplitud; eventos moderados asociados con variaciones simultáneas de gen-
eración y demanda; y fallas severas que incluyeron desconexión temporal de nodos y reducción de la
capacidad de transmisión. Las perturbaciones se generaron mediante:
ξ(t) ∼ N (0, σ
2
) (6)
donde σ representó la intensidad de la incertidumbre.
E. Simulación Monte Carlo y muestreo probabilístico
La incertidumbre de los parámetros se incorporó mediante simulación Monte Carlo y muestreo Latin
Hypercube. Cada parámetro incierto se deĄnió como:
θ
i
∼ f
i
(µ
i
, σ
i
) (7)
donde f
i
correspondió a una distribución probabilística apropiada para cada parámetro. Se generaron
1000 escenarios independientes, obteniendo trayectorias temporales del sistema bajo diferentes combi-
naciones de intensidad de acoplamiento, amortiguamiento, variabilidad de carga, severidad de falla y
capacidad de recuperación.
F. Indicadores de recuperación dinámica
El tiempo de recup e ración se deĄnió como:
T
R
= min¶t : ♣x
i
(t) − x
∗
i
♣ < ε, ∀t ≥ T
R
♢ (8)
donde ε representó una banda de tolerancia alrededor del equilibrio. La probabilidad de recuperación
se calculó mediante:
P
R
=
n
R
N
s
(9)
donde n
R
corresponde al número de simulaciones recuperadas y N
s
al número total de simulaciones.
G. Índice de Antifragilidad Energética
Como aporte metodológico se propuso el Índice de Antifragilidad Energética, denominado Energy
Antifragility Index (EAI):
EAI =
P
post
− P
pre
S + δ
(10)
donde P
pre
representa el desempeño previo a la perturbación, P
post
el desempeño posterior a la recu-
peración, S la severidad de la perturbación y δ una constante positiva pequeña. La interpretación se
estableció de la siguiente manera: EAI < 0 indicó comportamiento frágil; EAI ≈ 0, comportamiento
resiliente; y EAI > 0, comportamiento antifrágil.
H. Entropía dinámica del sistema
El grado de desorden inducido por las perturbaciones se cuantiĄcó mediante:
H(t) = −
m
X
k=1
p
k
(t) ln p
k
(t) (11)
donde p
k
(t) representó la probabilidad de ocurrencia del estado discretizado k.
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I. Análisis global de sensibilidad
La contribución individual de cada parámetro se estimó mediante índices de Sobol de primer orden:
S
i
=
Var
θ
i
(
E[Y ♣θ
i
]
)
Var(Y )
(12)
donde Y representó una salida del modelo, como el tiempo de recuperación, la energía disipada o el
índice EAI.
J. Implementación computacional
La impleme ntación se desarrolló en R, utilizando procedimientos de resolución numérica de ecua-
ciones diferenciales, simulación Monte Carlo, muestreo Latin Hypercube, análisis de sensibilidad global
y construcción de mapas de estabilidad y recuperación. Las simulaciones que presentaron divergencias
numéricas, soluciones no físicas o valores fuera de los rangos establecidos fueron excluidas del análisis
y se reportó su proporción respecto al total de escenarios generados.
K. Análisis de bifurcaciones y comportamiento dinámico global
Con el propósito de identiĄcar cambios cualitativos en la dinámica de la red energética, se realizó
un análisis de bifurcaciones mediante la variación sistemática de parámetros de control asociados con la
intensidad de acoplamiento energético, la tasa de amortiguamiento y la severidad de las perturbaciones.
Los puntos de equilibrio del sistema se obtuvieron imponiendo:
F (x
∗
, u, θ) = 0 (1)
La estabilidad local de dichos equilibrios se evaluó mediante la matriz Jacobiana:
J =
∂F
∂x
x=x
∗
(13)
cuyos autovalores fueron calculados para cada escenario paramétrico. La condición de estabilidad local
se estableció como:
Re(λ
i
) < 0, i = 1, . . . , N (14)
mientras que la pérdida de estabilidad se identiĄcó cuando al menos un autovalor satisĄzo:
Re(λ
i
) ≥ 0 (15)
La variación de los autovalores permitió detectar la posible aparición de transiciones dinámicas,
regiones de inestabilidad y cambios cualitativos en el comportamiento del sistema.
IV. RESULTADOS
A. Comportamiento dinámico de la red energética bajo perturbaciones estocásticas
Se ejecutaron múltiples simulaciones del sistema energético mediante el modelo dinámico no lineal
propuesto, considerando diferentes niveles de perturbación y variabilidad paramétrica. Los resultados
mostraron que la red presentó una respuesta estable frente a perturbaciones de baja intensidad, carac-
terizada por desviaciones transitorias moderadas y tiempos de recuperación relativamente cortos. Sin
embargo, al incrementarse la severidad de las perturbaciones, se observaron mayores oscilaciones en las
variables de estado, acompañadas de incrementos en la dispersión de las trayectorias temporales.
La Figura
1 mostró la evolución temporal de la variable de estado normalizada para diferentes
escenarios estocásticos. En condiciones de perturbación leve, las trayectorias convergieron rápidamente
hacia el equilibrio. Por el contrario, los escenarios de alta incertidumbre produjeron respuestas transi-
torias prolongadas y una recuperación más lenta del sistema.
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Fig. 1. Respuesta dinámica de la red energética bajo diferentes niveles de perturbación.
Los comportamientos oscilatorios observados en escenarios severos sugirieron la existencia de um-
brales dinámicos asociados con cambios cualitativos en la estabilidad del sistema. Por tal motivo, se
realizó un análisis de bifurcaciones para identiĄcar regiones críticas de operación. Los escenarios pre-
sentados correspondieron a los tres niveles de perturbación deĄnidos en la meto dología: Ćuctuaciones
leves de carga, eventos moderados y fallas severas.
De manera consistente con la teoría de sistemas dinámicos, el incremento de la incertidumbre generó
un aumento en la amplitud de las oscilaciones y una reducción progresiva del margen de estabilidad. No
obstante, la red mantuvo capacidad de recuperación en un porcentaje importante de las simulaciones,
lo que sugiere que el sistema presentó características de resiliencia frente a perturbaciones moderadas.
B. Simulación Monte Carlo e incertidumbre paramétrica
Se generaron 1000 escenarios mediante simulación Monte Carlo utilizando combinaciones aleatorias
de los parámetros físicos y operativos deĄnidos en el modelo. La distribución de resultados evidenció que
la mayoría de las simulaciones se concentró alrededor de estados de desempeño intermedios, mientras
que una fracción menor presentó comportamientos extremos asociados con tiempos de recuperación
prolongados y mayores pérdidas de desemp eño.
La distribución probabilística del Índice de Antifragilidad Energética (EAI) mostró predominio de
valores cercanos a cero, indicando que la mayoría de los escenarios simulados se comportó de manera
resiliente, recuperando sus condiciones operativas sin mejoras sustanciales respecto al estado inicial. Sin
embargo, se identiĄcó un subconjunto de simulaciones con valores positivos de EAI, correspondientes
a escenarios en los que determinadas combinaciones de parámetros permitieron una reorganización
dinámica más eĄciente después de la perturbación.
De forma igualmente relevante, se identiĄcaron escenarios con valores negativos del índice, reĆe-
jando comportamientos frágiles en los cuales la red no logró recuperar completamente su desempeño
previo. Este resultado evidenció que la respuesta del sistema dependió signiĄcativamente de la interac-
ción entre la intensidad de las perturbaciones y la conĄguración paramétrica de la red.
La distribución probabilística del Índice de Antifragilidad Energética (EAI), presentada en la Figura
2,
mostró una marcada concentración de escenarios en el intervalo comprendido entre 0,00 y 0,10, indi-
cando que la mayoría de las conĄguraciones simuladas exhibió un comportamiento predominantemente
resiliente. Asimismo, se identiĄcó una fracción menor de simulaciones con valores negativos del índice,
asociadas con respuestas frágiles y pérdidas de desempeño posteriores a la perturbación. Finalmente,
se observó una cola positiva decreciente correspondiente a escenarios con características antifrágiles,
lo que sugiere que la mejora posterior al evento adverso dependió de combinaciones especíĄcas de
parámetros físicos y operativos.
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Fig. 2. Distribución probabilística del Índice de Antifragilidad Energética (EAI).
C. Análisis global de sensibilidad de los parámetros del modelo
Con el propósito de identiĄcar los parámetros con mayor inĆuencia sobre el comportamiento del
sistema, se realizó un análisis global de sensibilidad mediante índices de Sobol de primer orden. La
evaluación se efectuó considerando como variable de salida el Índice de Antifragilidad Energética (EAI),
debido a que este indicador integró los efectos de la estabilidad, la capacidad de recuperación y el
desempeño posterior a las perturbaciones.
La Figura
3 muestra los índices de sensibilidad obtenidos para los principales parámetros del mod-
elo. Los resultados evidenciaron que la intensidad de acoplamiento (κ) constituyó el factor de mayor
inĆuencia sobre la variabilidad del EAI, alcanzando un índice de Sobol de 0,36. Este resultado in-
dicó que pequeñas variaciones en la conectividad energética entre los nodos produjeron mo diĄc aciones
signiĄcativas en la capacidad de adaptación y recuperación de la red.
La intensidad de las perturbaciones (ξ) presentó el segundo mayor nivel de inĆuencia, con un
índice de sensibilidad de 0,29. Este comportamiento sugirió que la magnitud de las Ćuctuaciones
externas desempeñó un papel determinante en la evolución dinámica del sistema, particularmente en
escenarios de elevada incertidumbre. Por su parte, la capacidad de recuperación (β) exhibió una
contribución intermedia de 0,18, indicando que los mecanismos internos de restablecimiento energético
participaron de manera relevante, aunque con menor incidencia que la estructura de acoplamiento y las
perturbaciones.
Fig. 3. Índices globales de sensibilidad de Sobol para los parámetros del modelo.
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En contraste, la tasa de amortiguamiento (γ) y la variabilidad de carga (η) mostraron índices de
sensibilidad relativamente bajos, con valores de 0,11 y 0,06, respectivamente. Aunque estos parámetros
inĆuyeron sobre la dinámica del sistema, su contribución individual al comportamiento global del EAI
resultó considerablemente menor en comparación con los parámetros dominantes.
Los resultados del análisis de sensibilidad indicaron que la dinámica de la red energética estuvo
gobernada principalmente por la intensidad de acoplamiento y por la magnitud de las perturbaciones
estocásticas. Estos hallazgos sugirieron que modiĄcaciones relativamente pequeñas en la conectividad
del sistema podrían inducir cambios signiĄcativos en su estabilidad y capacidad de adaptación. Debido a
la elevada inĆuencia observada para el parámetro de acoplamiento (κ), se consideró pertinente analizar
su comportamiento mediante un estudio de bifurcaciones, con el propósito de identiĄcar la posible
existencia de umbrales críticos y transiciones cualitativas en la dinámica del sistema.
D. Análisis de sensibilidad y bifurcaciones dinámicas
El análisis global de sensibilidad mostró que la intensidad de acoplamiento entre nodos y la severidad
de las perturbaciones fueron los parámetros con mayor inĆuencia sobre el comportamiento del sistema.
Los índices de Sobol indicaron que ambos factores explicaron la mayor proporción de la variabilidad
observada en el tiempo de recuperación y en el índice EAI.
Adicionalmente, el análisis de bifurcaciones reveló la existencia de regiones críticas en las cuales
pequeñas variaciones paramétricas produjeron cambios cualitativos en la dinámica de la red. Para valores
reducidos de la intensidad de acoplamiento, el sistema presentó un único estado de equilibrio estable.
Sin embargo, al superar un umbral crítico, se observaron transiciones hacia regímene s oscilatorios y
estados múltiples de equilibrio.
La Figura
4 mostró el diagrama de bifurcación obtenido al variar sistemáticamente el parámetro de
acoplamiento. Los resultados indicaron la presencia de regiones de estabilidad, zonas de transición y
dominios caracterizados por comportamientos dinámicos más complejos. Estos hallazgos sugirieron que
la estabilidad de la red energética no dependió exclusivamente de la magnitud de las perturbaciones,
sino también de la posición del sistema respecto a determinados umbrales paramétricos.
Fig. 4. Diagrama de bifurcación de la red energética en función de la intensidad de acoplamiento
(κ).
Desde la persp ectiva de la ingeniería energética, la identiĄcación de estos puntos críticos constituye
un resultado de especial relevancia, ya que permite reconocer conĄguraciones operativas susceptibles de
experimentar pérdidas abruptas de estabilidad ante cambios relativamente pequeños en las condiciones
del sistema. El análisis de los autovalores de la matriz Jacobiana indicó modiĄcaciones en las condiciones
de estabilidad alrededor de κ ≈ 1, 45, coincidiendo con la aparición de múltiples estados de equilibrio
observados en el diagrama de bifurcación.
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CONCLUSIONES
La investigación permitió desarrollar un marco de modelado físico-computacional para el análisis de
redes energéticas sometidas a perturbaciones estocásticas, integrando ecuaciones dinámicas no lineales,
simulación Monte Carlo y análisis global de sensibilidad. Los resultados mostraron que el sistema
presentó diferentes patrones de respuesta en función de la intensidad de las perturbaciones, desde
trayectorias con rápida convergencia hacia el equilibrio hasta comportamientos oscilatorios persistentes
asociados con escenarios de mayor incertidumbre. Estos hallazgos evidenciaron que la estabilidad de la
red no dependió únicamente de la magnitud de las perturbaciones, sino también de la interacción entre
las condiciones de operación y la estructura de acoplamiento del sistema.
La distribución probabilística del Índice de Antifragilidad Energética (EAI) reveló la coexistencia
de comportamientos frágiles, resilientes y antifrágiles, predominando los escenarios resilientes carac-
terizados por la recuperación del desempeño sin mejoras sustanciales posteriores al evento adverso.
Asimismo, la presencia de una fracción reducida de escenarios antifrágiles sugirió que determinadas
conĄguraciones paramétricas permitieron una reorganización dinámica más eĄciente de la red después
de la perturbación. Estos resultados indicaron que la capacidad de adaptación del sistema emergió de
combinaciones especíĄcas de parámetros físicos y operativos, más que de la mera exposición a eventos
extremos.
El análisis global de sensibilidad identiĄcó la intensidad de acoplamiento y la magnitud de las per-
turbaciones como los principales factores responsables de la variabilidad del comportamiento dinámico
del sistema. La elevada inĆuencia del parámetro de acoplamiento justiĄcó la realización del análisis de
bifurcaciones, el cual pe rmitió identiĄcar un umbral crítico asociado con la aparición de múltiples esta-
dos de equilibrio y cambios cualitativos en la dinámica de la red. En conjunto, los resultados sugirieron
que el estudio de las transiciones dinámicas y de los parámetros dominantes constituye una herramienta
de gran utilidad para comprender la estabilidad de sistemas energéticos complejos bajo incertidumbre.
Finalmente, el marco propuesto presentó una aproximación reproducible para la exploración de
relaciones entre estabilidad, recuperación y comportamiento emergente e n redes energéticas complejas.
No obstante, debido a que el modelo se desarrolló sobre una representación simpliĄcada del sistema
energético, los resultados deben interpretarse como evidencia inicial de carácter físico-computacional
y no como una descripción exhaustiva de redes eléctricas reales. Se recomienda que investigaciones
futuras incorporen topologías energéticas especíĄcas, datos operativos reales y mecanismos adaptativos
de mayor complejidad, con el propósito de profundizar en el estudio de las transiciones críticas y del
comportamiento dinámico de sistemas energéticos sometidos a incertidumbre.
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