Revista Athenea · Artículo de investigaciónVol. 7 · Núm. 26 · Octubre–diciembre de 2026 · pp. 40–49 · ISSN-e 2737-6419
ISSN-e:2737-6419Período:octubre-diciembrede2026RevistaAtheneaVol.7,Número26,(pp.40–49) Artículodeinvestigaciónhttps://doi.org/10.47460/athenea.v7i26.156 Sincronizaciónytransferenciadeenergíaenosciladoresacoplados:influenciadelacoplamiento,amortiguamientoyfrecuencia LuisBrayanMeraLandeta* https://orcid.org/0009-0005-5078-5453 luis.mera@espoch.edu.ec EscuelaSuperiorPolitécnicadeChimborazoRiobamba,Ecuador ErickPatricioMenesesCasquete https://orcid.org/0009-0005-6065-0616 erick.meneses@espoch.edu.ec EscuelaSuperiorPolitécnicadeChimborazoRiobamba,Ecuador IraidaMaritzaGavilanezAlvarez https://orcid.org/0000-0002-8751-6653 iraida.gavilanez@unach.edu.ec UniversidadNacionaldeChimborazoRiobamba,Ecuador MiguelAngelChasiAmangandi https://orcid.org/0009-0009-4184-9581 miguel.chasi@ueb.edu.ec UniversidadEstataldeBolívarGuaranda,Ecuador *Autordecorrespondencia: luis.mera@espoch.edu.ec Recibido:(07/07/2026),Aceptado:(19/10/2026) Resumen. Lososciladoresacopladospermitenestudiarcómolainteracciónyladisipaciónmodificanladinámicacolectivaylaredistribucióndeenergía.Estetrabajoanalizaconjuntamentelasincronizaciónylatransferenciaenergéticaendososciladoreslinealesamortiguadosconfrecuenciasnaturalespróx-imas.Seformulóunmodeloadimensionalyserealizóunbarridoparamétricodelacoplamiento,elamortiguamientoyeldesajustedefrecuencia,convalidaciónfrentealímitesanalíticosyunasolu-ciónnuméricaindependiente.Losresultadosmuestranqueelacoplamientoylaproximidadresonantefavorecenlatransferencia,mientrasqueelamortiguamientolalimita.Sinembargo,unaelevadaco-herenciadefasenoimplicanecesariamenteunatransferenciaenergéticaeficiente.Laseparaciónentreamboscomportamientosevidencialanecesidaddecaracterizarlossistemasacopladosmedianteindi-cadorescomplementariosyofreceunabasereproducibleparaextenderelanálisisasistemaseléctricos,nolinealesyvibracionales. Palabrasclave: osciladoresacoplados,sincronización,transferenciadeenergía,resonancia. SynchronizationandEnergyTransferinCoupledOscillators:InfluenceofCoupling,Damping,andFrequency Abstract. Coupledoscillatorsprovideasimpleframeworkforexamininghowinteractionanddissipationmodifycollectivedynamicsandenergyredistribution.Thisworkjointlyanalyzessynchronizationandenergytransferintwodampedlinearoscillatorswithclosenaturalfrequencies.Adimensionlessmodelwasformulatedandaparametricsweepofcoupling,damping,andfrequencydetuningwasperformed,includingvalidationagainstanalyticallimitsandanindependentnumericalsolution.Theresultsshowthatstrongercouplingandnear-resonantconditionsfavorenergytransfer,whereasdampinglimitsit.Nevertheless,highphasecoherencedoesnotnecessarilyimplyefficientenergytransfer.Theseparationbetweenthesebehaviorsshowsthatcoupledsystemsshouldbecharacterizedusingcomplementaryindi-catorsandprovidesareproduciblebasisforextensionstoelectrical,nonlinear,andvibrationalsystems. Keywords: coupledoscillators,synchronization,energytransfer,resonance. MeraL.etal.Sincronizaciónytransferenciadeenergíaenosciladoresacoplados40
Página 40 de 49 · 1 de 10
ISSN-e:2737-6419Período:octubre-diciembrede2026RevistaAtheneaVol.7,Número26,(pp.40–49) I.INTRODUCCIÓN Lossistemasoscilatoriosacopladosconstituyenmodelosfundamentalesparadescribirlainteracciónentresubsistemascapacesdeintercambiarenergía.Suestudioapareceenmecánica,vibracionesestruc-turales,circuitoseléctricos,resonadoresyredesdinámicas,dondeelcomportamientocolectivodependetantodelaspropiedadesindividualescomodelaintensidadynaturalezadelacoplamiento[ 1 ].Entrelosfenómenosasociadosseencuentranlosmodosnormales,losbatidos,latransferenciaenergéticaydiferentesformasdesincronización.Lasincronizaciónnorepresentaunúnicoestadodinámico.Puedereferirseabloqueodefase,coin-cidenciadefrecuenciasoconvergenciahaciatrayectoriascolectivas,porloquesuinterpretacióndebevincularseconunindicadorexplícito[ 1 ],[ 2 ].Enosciladoresconfrecuenciasligeramentediferentes,lainteracciónpuedeaumentarlacoherenciadinámica,aunquelarespuestadependedeldesajuste,delmecanismodeacoplamientoydelaspérdidas.Trabajosrecientesconosciladoresarmónicoshanmostradoquelacombinacióndeheterogeneidadfrecuencialydisipacióndeterminalaapariciónyesta-bilidaddeestadoscoordinados[ 3 ].Latransferenciadeenergíaintroduceunadimensióncomplementaria.Endososciladores,laen-ergíainicialmentelocalizadaenunodeellospuederedistribuirsehaciaelotromedianteelelementodeacoplamiento.Enresonancia,larelaciónentreacoplamientoyamortiguamientodeterminasielsistemapresentaintercambiosperiódicosounatransferenciafuertementeatenuada[ 4 ].Ensistemascasiidén-ticosynolineales,pequeñasdiferenciasentresubsistemastambiénmodificanelflujodeenergíaylarespuestaresonante[ 5 ].Aunquesincronizaciónytransferenciaenergéticacompartenunacausacomún,lainteracciónentresubsistemas,nosonconceptosequivalentes.Diferentesformasdesincronizaciónpuedencoexistirconpatronesenergéticosdistintos,comotambiénsehaseñaladoparasistemasHamiltonianosydisipativos[ 6 ].Porello,resultapertinenteevaluarambosfenómenosdentrodeunmismoespacioparamétricoyestablecersilascondicionesquefavorecenunaelevadacoherenciadefasecoincidenconlasquemaximizanlatransferenciaenergética.Elmismoformalismoposeeconexionesinterdisciplinarias.Eningenieríaeléctrica,lososciladoresmecánicospresentananálogosenredesresonantespasivasycircuitosacoplados[ 7 ].Demaneracomple-mentaria,losmodosacopladosconstituyenunarepresentaciónsimplificadadeprocesosderedistribucióndeenergíavibracionaldeinterésfisicoquímico;sinembargo,lossistemasmolecularesrealespuedenin-cluiranharmonicidadyefectoscuánticosqueexcedenunmodeloclásicolineal[ 8 ].Elobjetivodeestetrabajofueanalizarlainfluenciadelacoplamiento,elamortiguamientoyelde-sajustedefrecuenciasnaturalessobrelasincronizaciónylatransferenciadeenergíaentredososciladoresacopladosmediantemodelizaciónmatemáticaysimulaciónnumérica.Acontinuación,sepresentanlosfundamentosfísicosymatemáticosdelmodelo,elprocedimientodeanálisis,losresultadosconsudiscusiónintegradaylasconclusionesderivadasdelestudio. II.FUNDAMENTOSTEÓRICOS A.Dinámicadedososciladoresacoplados Seconsiderandososciladoreslinealesdemasas m 1 y m 2 ,constanteselásticas k 1 y k 2 ycoeficientesdeamortiguamientoviscoso c 1 y c 2 ,conectadosmedianteunelementoelásticodeconstante k c .Si x 1 ( t ) y x 2 ( t ) representanlosdesplazamientosrespectodelasposicionesdeequilibrio,lasecuacionesdemovimientoson: m 1 ¨ x 1 + c 1 ˙ x 1 + k 1 x 1 + k c ( x 1 − x 2 )= 0 (1) m 2 ¨ x 2 + c 2 ˙ x 2 + k 2 x 2 + k c ( x 2 − x 1 )= 0 (2) MeraL.etal.Sincronizaciónytransferenciadeenergíaenosciladoresacoplados41
Página 41 de 49 · 2 de 10
ISSN-e:2737-6419Período:octubre-diciembrede2026RevistaAtheneaVol.7,Número26,(pp.40–49) Lasfrecuenciasnaturalesdelososciladoresaisladosyeldesajusterelativoempleadoenelanálisisseexpresancomo: ω 1 = � k 1 m 1 , ω 2 = � k 2 m 2 (3) δ = ω 2 − ω 1 ω 1 (4) Elsignode δ permitedistinguirsilafrecuencianaturaldelsegundoosciladoresinferiorosuperioraladelprimero.Lacondición δ = 0 correspondearesonanciaentrelososciladoresaislados. B.Modosnormalesytransferenciadeenergía Paramasasyresortesprincipalesidénticosyenausenciadeamortiguamiento,elsistemapresentaunmodosimétricoyotroantisimétrico.Susfrecuenciaspermitenvisualizarelefectodelacoplamientosobrelarespuestacolectiva: ω s = � k m , ω a = � k + 2 k c m (5) Laenergíamecánicatotalincluyelascontribucionescinéticas,elásticasindividualesylaenergíaalmacenadaenelelementodeacoplamiento: E = 1 2 m 1 ˙ x 21 + 1 2 k 1 x 21 + 1 2 m 2 ˙ x 22 + 1 2 k 2 x 22 + 1 2 k c ( x 1 − x 2 ) 2 (6) Paracuantificarlaredistribución,laenergíadelelementodeacoplamientoserepartiósimétricamenteentreambossubsistemas.Así,lasenergíasasignadasacadaosciladorfueron: E 1 = 1 2 m 1 ˙ x 21 + 1 2 k 1 x 21 + 1 4 k c ( x 1 − x 2 ) 2 (7) E 2 = 1 2 m 2 ˙ x 22 + 1 2 k 2 x 22 + 1 4 k c ( x 1 − x 2 ) 2 (8) Lafracciónmáximarecibidaporelsegundoosciladorseutilizócomoindicadorprincipaldetrans-ferenciaenergética: η max = max t � E 2 ( t ) E ( 0 ) � (9) C.Coherenciadefase Lasincronizaciónseevaluócomocoherenciadefaseynocomoigualdadinstantáneadedesplaza-mientos.Paraseñalesarmónicasamortiguadas,lafaseseestimóapartirdelángulodelespaciodeestados,con φ 1 = atan2 ( q 1 , q ′ 1 ) y φ 2 = atan2 ( rq 2 , q ′ 2 ) ,donde r = ω 2 / ω 1 .Elgradodeconcentracióndeladiferenciadefasesecuantificómediante: R = ���� 1 N � exp [ i ( φ 1 − φ 2 )] ���� (10) Elíndice R tomavaloresentreceroyuno;valoresmayoresrepresentanunadiferenciadefasemásconcentrada.Suusocomovariablecontinuaevitadependerdeunumbralúnicoparaclasificarelsistemacomosincronizado.Estaprecauciónespertinenteporquedistintasnocionesdesincronizaciónpuedendescribircomportamientoscolectivosdiferentes[ 1 ],[ 2 ],[ 6 ]. MeraL.etal.Sincronizaciónytransferenciadeenergíaenosciladoresacoplados42
Página 42 de 49 · 3 de 10
ISSN-e:2737-6419Período:octubre-diciembrede2026RevistaAtheneaVol.7,Número26,(pp.40–49) III.METODOLOGÍA A.Formulaciónadimensionalybarridoparamétrico Elestudiosedesarrollómediantesimulacióndeterministadedososciladoresdeigualmasayamor-tiguamiento,confrecuenciasnaturalespróximas.Paraeliminarladependenciadeunidadesparticularessedefinieron τ = ω 1 t , q i = x i / x 0 , κ = k c / k 1 , r = ω 2 / ω 1 y ζ = c / ( 2 mω 1 ) .Elsistemaadimensionalutilizadofue: q ′′ 1 + 2 ζq ′ 1 +( 1 + κ ) q 1 − κq 2 = 0 (11) q ′′ 2 + 2 ζq ′ 2 +( r 2 + κ ) q 2 − κq 1 = 0 (12) Laenergíainicialseconcentróenelprimerosciladormediantelascondiciones: q 1 ( 0 )= q 2 ( 0 )= 0, q ′ 1 ( 0 )= 1, q ′ 2 ( 0 )= 0 (13) Estascondicionesconcentranlaenergíainicialenelprimeroscilador,mantienenalsegundoinicial-menteenreposoyevitanenergíaelásticainicialenelacoplamiento,demodoqueelaumentoposteriorde E 2 puedeatribuirsealintercambiomediadoporlainteracción.Seefectuóundiseñofactorialcompletocon κ entre0,00y0,40enincrementosde0,02; ζ entre0,00y0,10enincrementosde0,01;y δ entre − 0,20 y0,20enincrementosde0,02.Estoprodujo4851configuraciones.Losintervalosseseleccionaronparacubrirdesdeeldesacoplamientohastaunainteracciónconseparaciónmodalapreciable( 0 ≤ κ ≤ 0,40 ),mantenerunarespuestaclaramentesubamortiguada( 0 ≤ ζ ≤ 0,10 )yexplorardesajustesdehasta ± 20% alrededordelaresonancia( − 0,20 ≤ δ ≤ 0,20 ).LaTabla 1 resumelosparámetrosempleadosparamantenertrazabilidadentreelmodelo,lassimulacionesylasfigurasposteriores. Tabla1. Variablesyrangosdelbarridoparamétrico Parámetro Intervaloeincremento Funciónenelanálisis Acoplamientonormalizado, κ 0,00–0,40(0,02) Intensidaddeinteracción Razóndeamortiguamiento, ζ 0,00–0,10(0,01) Pérdidadisipativa Desajusterelativo, δ − 0,20 –0,20(0,02) Separaciónentrefrecuencias Tiempoadimensional, τ 0–250(0,02) Malladesalidatemporal B.Solución,validacióneindicadores Debidoaqueelsistemaeslinealconcoeficientesconstantesyamortiguamientocomún,cadaconfiguraciónseresolviómediantediagonalizaciónmodaldelamatrizderigidezyevolucióntemporalcerradadelosmodosamortiguados.Lasalidaseevaluóenunamallauniforme ∆ τ = 0,02 hasta τ = 250 .Comocontrolindependiente,27configuracionesquecombinaronvaloresbajos,intermediosyextremosde κ , ζ y δ seresolvieronconDOP853deSciPy[ 9 ],utilizandounatoleranciarelativade 10 − 9 yabsolutade 10 − 11 .Ladiferenciamáximaobtenidaen η max respectodelasoluciónmodalfue 3,1 × 10 − 9 .Laconsistenciafísicaseverificómediantetreslímites:ausenciadetransferenciapara κ = 0 ;conservacióndeenergíapara ζ = 0 dentrodelaprecisióndemáquina;ycoincidenciadelasfrecuenciasmodalesnuméricasconlasexpresionesanalíticasdelsistemaidéntico.Estascomprobacionespermitenseparartendenciasfísicasdeposiblesartefactosnuméricos.Ademásde η max secalculóelprimertiempoenque E 2 alcanzóel95%desumáximo,utilizadosolocomoindicadorsecundarioparaevitarseleccionarmáximostardíosequivalentesensistemassinamortiguamiento: τ 95 = min { τ : E 2 ( τ ) ≥ 0,95 · max [ E 2 ] } (14) MeraL.etal.Sincronizaciónytransferenciadeenergíaenosciladoresacoplados43
Página 43 de 49 · 4 de 10
ISSN-e:2737-6419Período:octubre-diciembrede2026RevistaAtheneaVol.7,Número26,(pp.40–49) Elíndice R secalculómientraslaenergíatotalsuperóel1%desuvalorinicialyambasamplitudespermanecieronporencimadel2,5%desusmáximos.Estosumbralesoperativosseutilizaronparaexcluirelrégimenterminaldeseñalcasinula,enelquelafasepierdeestabilidadnumérica,conservandoelintervalodinámicamenteinformativo;norepresentanumbralesuniversalesdesincronización.Noseaplicaronpruebasdesignificaciónalasconfiguracionessimuladas,porqueelbarridoconstituyeunconjuntodeterministaynounamuestraaleatoria.LacorrelacióndeSpearmanentre R y η max seutilizóúnicamentecomodescriptormonotónicodelespacioparamétrico,sininterpretacióninferencial,poblacionalnicausal. IV.RESULTADOS A.Validaciónyevoluciónenergética Laspruebasdecontrolreprodujeronloslímitesfísicosesperados.Con κ = 0 ,laenergíainicialper-manecióenelprimeroscilador;con ζ = 0 ,laenergíatotalseconservódentrodelaprecisiónnumérica;ylasfrecuenciasmodalescoincidieronconlassolucionesanalíticas.LacomparaciónindependienteconDOP853confirmóquelastendenciasdelbarridonodependendelprocedimientodesolución.Comoejemplo,para κ = 0,22 , ζ = 0 y δ = 0 ,lasfrecuenciasmodalesanalíticasfueron ω s = 1,000 y ω a = 1,200 ,valoresreproducidosporladiagonalizaciónnuméricadentrodelaprecisióndemáquina.Encondicionesresonantes,laenergíainicialmenteconcentradaenelprimerosciladorsetransfirióprogresivamentealsegundo.LaFig. 1 presentauncasorepresentativocon κ = 0,22 , ζ = 0,02 y δ = 0 .Laenergíatotaldisminuyepordisipación,mientrasquelascontribucionesindividualesevidencianelintercambioentresubsistemas.Estecomportamientoconcuerdaconlacompetenciaentreacoplamientoyamortiguamientodescritaparaparesdeosciladoresarmónicos[ 5 ],asícomoconlosregímenesdeintercambioenergéticoidentificadosenosciladoresmecánicoslinealesacopladosyamortiguados[ 10 ]. Fig.1. Evolucióndelaenergíanormalizadadelososciladoresydelsistemapara κ = 0,22 , ζ = 0,02 y δ = 0 . B.Acoplamiento,amortiguamientoydesajustedefrecuencia Elincrementodelacoplamientofavoreciódeformasistemáticalatransferencia.Losvaloresmediosquesepresentanacontinuacióncorresponden,paracadavalorfijodelparámetroanalizado,alconjuntodecombinacionesrestantesdelbarridoparamétrico.Así, η max mediaaumentóde0,0249para κ = 0,02 a0,4755para κ = 0,40 .Elamortiguamientoprodujoelefectoopuesto:latransferenciamediadisminuyóde0,6680para ζ = 0 a0,1037para ζ = 0,10 .Portanto,unainteracciónmásintensaamplíalaredistribuciónenergética,perolaspérdidasreducenlacantidaddisponibleyelintervaloefectivodeintercambio.Parafacilitarlavisualización,lasFiguras 2 y 3 presentannivelesrepresentativosdelosparáme-tros;losanálisiscuantitativosserealizaronsobreelbarridoparamétricocompleto.LaFig. 2 muestralavariacióndelafracciónmáximadeenergíatransferidaconelacoplamientoparadistintosniveles MeraL.etal.Sincronizaciónytransferenciadeenergíaenosciladoresacoplados44
Página 44 de 49 · 5 de 10
ISSN-e:2737-6419Período:octubre-diciembrede2026RevistaAtheneaVol.7,Número26,(pp.40–49) representativosdeamortiguamientoencondiciónresonante.Lascurvasevidencianqueelincrementode κ favorecelatransferenciaenergética,mientrasqueelaumentode ζ reduceprogresivamentesumagnitud.Losmayoresvaloresseobtienenparaacoplamientoselevadosypérdidasreducidas.Estecomportamientotambiénesconsistenteconestudiosdetransferenciaresonanteensistemasdedososciladoresacoplados,dondelaproximidadatrayectoriasdeintercambiointensofavorecebatidosytransferenciaenergéticaelevada,mientrasqueladisipaciónatenúaprogresivamenteelproceso[ 11 ].Latendenciaesconsistenteconlatransiciónentreintercambioperiódicoytransferenciadisipativaobservadaensistemasacoplados[ 4 ]. Fig.2. Fracciónmáximadeenergíatransferidasegúnelacoplamientoparadiferentesnivelesdeamortiguamientoenresonancia. Laproximidaddelasfrecuenciasnaturalestambiénfuedeterminante.Latransferenciamediaalcanzó0,3282en δ = 0 ydisminuyóa0,2403para δ = − 0,20 ya0,1987para δ = 0,20 .LaFig. 3 muestralavariacióndelatransferenciaenergéticaconelacoplamientoparadistintosnivelesrepresentativosdedesajustedefrecuencia,manteniendo ζ = 0,03 .Lacurvacorrespondientea δ = 0 presenta,engeneral,losmayoresvaloresdetransferencia,mientrasqueelalejamientodelacondiciónresonantereduceprogresivamenteelintercambioenergético.Larelevanciadelacondiciónresonanteparaeltransporteenergéticotambiénsehaobservadoenarreglosconmayornúmerodeosciladores,dondeunatransferenciasustancialrequiereunaadecuadasintonizaciónentrelosmodosparticipantes[ 12 ].Entodosloscasos,latransferenciaaumentacon κ ,aunquelamagnitudalcanzadadependedeldesajusteentrelasfrecuenciasnaturales.Laligeraasimetríarespectode δ = 0 derivadelacondicióninicialasimétrica:laenergíasedepositaexclusivamenteeneloscilador1,porloquecambiarelsignode δ modificasielosciladorreceptorposeeunafrecuencianaturalmayoromenorquelafuente.Comolatransformación δ →− δ nointercambiasimultáneamentelososciladoresnilaexcitacióninicial,ambassituacionesnosondinámicamenteequivalentesypuedenproducirvaloresdistintosde η max .Estasensibilidadfrenteapequeñasdiferenciasdinámicastambiénseobservaensistemascasiidénticosmáscomplejos[ 5 ]. MeraL.etal.Sincronizaciónytransferenciadeenergíaenosciladoresacoplados45
Página 45 de 49 · 6 de 10
ISSN-e:2737-6419Período:octubre-diciembrede2026RevistaAtheneaVol.7,Número26,(pp.40–49) Fig.3. Fracciónmáximadeenergíatransferidasegúnelacoplamientoparadiferentesnivelesdedesajustedefrecuenciacon ζ = 0,03 . C.Coherenciadefaseytransferenciaenergética Lacoherenciadefaserespondiódemaneradiferentealatransferencia.Paralasconfiguracionesconfaseválida, R mediodisminuyóde0,7778en κ = 0,02 a0,3617en κ = 0,40 ;encambio,aumentóde0,4341para ζ = 0 a0,6046para ζ = 0,10 .Unacoplamientofuertepróximoaresonanciafavorecebatidoseintercambioperiódicodeenergía,duranteloscualesladiferenciadefasepuedeevolucionardeformaapreciable.Ensistemasmásdisipativos,elpredominiodeunarespuestaresidualpuedeproducirrelacionesdefasemásconcentradasaunquelaenergíatransferidaseapequeña.Porello,unamayorinteracciónnoimplicaautomáticamenteunmayorbloqueodefase[ 1 ],[ 2 ],[ 3 ].Estadependenciadelasincronizaciónrespectodelaintensidaddeinteracción,ladistribucióndefrecuenciasyelrégimendinámicoconstituyeunacaracterísticageneraldelossistemasdeosciladoresacoplados[ 13 ].Asimismo,sistemasmecánicosacopladospuedendesarrollarestadossincronizadosenfaseoantifasedependiendodesuscondicionesdeinteracción[ 14 ].LaFig. 4 integraambasrespuestas.En4620configuracionesacopladasconestimaciónválidadefase,laasociacióndescriptivaentre R y η max fuenegativa( ρ s = − 0,655 ),loqueindicaunatendenciamonotónicainversadentrodeldominiosimuladoynounarelaciónpoblacionalocausal.Lastransferenciasmásintensasaparecenprincipalmenteconcoherenciabajaointermedia,mientrasquenumerososvaloresde R próximosaunocorrespondenaintercambiospequeños.Esteresultadoindicaquecoherenciadefaseyeficienciadetransferenciasonpropiedadesdinámicasdiferentesydebenevaluarseconindicadoresindependientes. MeraL.etal.Sincronizaciónytransferenciadeenergíaenosciladoresacoplados46
Página 46 de 49 · 7 de 10
ISSN-e:2737-6419Período:octubre-diciembrede2026RevistaAtheneaVol.7,Número26,(pp.40–49) Fig.4. Relaciónentrecoherenciadefaseyfracciónmáximadeenergíatransferidaparalasconfiguracionesacopladassegúnelamortiguamiento. LaTabla 2 resumeconfiguracionesqueilustranlaseparaciónentreambosfenómenos.Elcasoresonantesinamortiguamientopuedetransferirprácticamentetodalaenergíainicialconunacoherenciarelativamentebaja,mientrasqueunaconfiguracióndébilmenteacopladayfuertementeamortiguadaalcanzaunacoherenciaelevadacontransferenciamínima. Tabla2. Regímenesrepresentativosdetransferenciaenergéticaycoherenciadefase κ ζ δ η max R Régimenobservado 0,22 0,00 0,00 1,000 0,201 Transferenciacasicompleta 0,40 0,05 0,00 0,435 0,329 Transferenciaintermedia 0,40 0,01 0,14 0,734 0,569 Transferenciaelevada 0,04 0,09 0,04 0,015 0,984 Coherenciaelevada;transferenciamínima Ladistinciónprincipaldelestudioes,portanto,quemáximatransferenciaenergéticaymáximacoherenciadefasenoocupannecesariamentelasmismasregionesparamétricas.Estaobservaciónresultacompatibleconladiversidaddenocionesdesincronizacióndescritasenlaliteratura[ 2 ],[ 6 ].Laanalogíaconsistemaseléctricosesdirectaentérminosderesonanciayacoplamiento[ 7 ];enfisicoquímica,laredistribuciónentremodosvibracionalesofreceunaconexiónconceptual,aunquelaresonanciadeFermiyladinámicamolecularrealincluyennolinealidadyefectosadicionales[ 8 ]. D.Alcanceylimitaciones Losresultadoscorrespondenaunmodelolineal,pasivo,dedososciladoresconamortiguamientocomúnycondicionesinicialescontroladas.Norepresentanmedicionesdeundispositivoparticularnipermitenextrapolardirectamentelosvaloresobtenidosasistemasmoleculares,circuitosespecíficosoredesextensas.Laprincipalutilidaddelbarridoesidentificarrelacionesparamétricasreproduciblesdentrodelmodelo.Extensionesconforzamientoexterno,nolinealidad,acoplamientosdisipativosomúltiplesosciladorespodríanalterarlasregionesdecoherenciaytransferencia[ 3 ],[ 15 ].Enparticular,laincorporacióndeelementosesencialmentenolinealespuedeproducircapturaresonanteytransferenciaenergéticadirigida,fenómenosquenoestánrepresentadosenelmodelolinealconsideradoaquí[ 16 ]. MeraL.etal.Sincronizaciónytransferenciadeenergíaenosciladoresacoplados47
Página 47 de 49 · 8 de 10
ISSN-e:2737-6419Período:octubre-diciembrede2026RevistaAtheneaVol.7,Número26,(pp.40–49) CONCLUSIONES Elanálisisconjuntodelacoplamiento,elamortiguamientoyeldesajustedefrecuenciasconfirmóquesincronizaciónytransferenciaenergéticasonrespuestasrelacionadas,peronoequivalentes.Enelbarrido, η max mediaaumentóde0,0249a0,4755alvariar κ de0,02a0,40,mientrasquelaasociaciónentrecoherenciaytransferenciafueinversa( ρ s = − 0,655 ).Estosresultadosmuestrancuantitati-vamentequeunamayortransferenciaenergéticanoimplicanecesariamenteunamayorcoherenciadefase.Laseparaciónentreamboscomportamientosmuestraqueelestadodinámicodeunsistemaacopladonodebecaracterizarsemedianteunúnicoindicador.Evaluardeformacomplementarialaenergíaylafasepermitedistinguirregímenesquequedaríanocultossiseasumieraqueunamayorsincronizaciónimplicanecesariamenteunatransferenciamáseficiente.Elmodeloadimensionalyelbarridoparamétricoproporcionanunabasereproducibleindependientedeundispositivoexperimentalespecífico.Lavalidaciónfrentealímitesanalíticosyaunasoluciónnuméricaindependienterespaldalaconsistenciadelprocedimientoyfacilitasuextensiónhaciacircuitosresonantes,sistemasnolineales,acoplamientosdisipativosyredesconmásosciladores.Comoproyección,resultapertinenteevaluarsilaseparaciónidentificadaentrecoherenciaytransfe-renciasemantienebajoexcitaciónexternaynolinealidad.Laconexióncomplementariaconvibracionesmolecularestambiénpuedeexplorarsemediantemodelosnolinealesquerepresentendeformamásrealistalaanharmonicidaddelosenlacesmoleculares,manteniendoladistinciónentrelaanalogíaclásicautilizadaaquíylosprocesosfisicoquímicosreales. REFERENCIAS [1] F.DörflerandF.Bullo,“Synchronizationincomplexnetworksofphaseoscillators:Asurvey,” Automatica ,vol.50,no.6,pp.1539–1564,Jun2014. [2] A.Pikovsky,M.Rosenblum,andJ.Kurths,“Phasesynchronizationinregularandchaoticsystems,” InternationalJournalofBifurcationandChaos ,vol.10,no.10,pp.2291–2305,2000. [3] J.N.Moreno,C.W.Wächtler,andA.Eisfeld,“Synchronizedstatesinaringofdissipativelycoupledharmonicoscillators,” PhysicalReviewE ,vol.109,no.1,p.014308,Jan2024. [4] G.Dolfo etal. ,“Dampingofcoupledharmonicoscillators,” EuropeanJournalofPhysics ,vol.39,no.2,p.025005,Mar2018. [5] K.Shao,Z.Yao,B.Shi,Y.Liu,andJ.Yang,“Vibrationenergytransferinnonlinearcouplednear-identicalsystems,” MechanicalSystemsandSignalProcessing ,vol.234,p.112786,Jul2025. [6] A.Ghosh,“MeasuresynchronizationininteractingHamiltoniansystems:Abriefreview,” Chaos,SolitonsandFractals ,vol.177,p.114237,Dec2023. [7] S.E.Tuna,“Synchronizationofharmonicoscillatorsunderrestorativecouplingwithapplicationsinelectricalnetworks,” Automatica ,vol.75,pp.236–243,Jan2017. [8] S.TanakaandY.Okiyama,“Energytransferandnon-equipartitioninnonlinearlycoupledoscilla-torswithFermiresonance,” ChemicalPhysicsLetters ,vol.864,p.141889,Apr2025. [9] P.Virtanen etal. ,“SciPy1.0:FundamentalalgorithmsforscientificcomputinginPython,” NatureMethods ,vol.17,no.3,pp.261–272,Feb2020. [10] D.H.Zanette,“Energyexchangebetweencoupledmechanicaloscillators:Linearregimes,” JournalofPhysicsCommunications ,vol.2,no.9,p.095015,Sep2018. [11] L.I.Manevitch,A.S.Kovaleva,andE.L.Manevitch,“Limitingphasetrajectoriesandresonanceenergytransferinasystemoftwocoupledoscillators,” MathematicalProblemsinEngineering ,vol.2010,no.1,p.760479,Jan2010. [12] A.KovalevaandL.I.Manevitch,“Resonanceenergytransportandexchangeinoscillatorarrays,” PhysicalReviewE ,vol.88,no.2,p.022904,Aug2013. MeraL.etal.Sincronizaciónytransferenciadeenergíaenosciladoresacoplados48
Página 48 de 49 · 9 de 10
ISSN-e:2737-6419Período:octubre-diciembrede2026RevistaAtheneaVol.7,Número26,(pp.40–49) [13] J.A.Acebrón,L.L.Bonilla,C.J.P.Vicente,F.Ritort,andR.Spigler,“TheKuramotomodel:Asimpleparadigmforsynchronizationphenomena,” ReviewsofModernPhysics ,vol.77,no.1,p.137,Apr2005. [14] K.Li etal. ,“Heat-drivensynchronizationincoupledliquidcrystalelastomerspringself-oscillators,” Polymers ,vol.15,no.16,p.3349,Aug2023. [15] L.Galano,P.M.Mariano,andM.Spadini,“Couplednonlinearoscillators:Dynamicswithaperiodmatchingtheforcingone,” NonlinearDynamics ,vol.113,pp.32219–32236,2025. [16] G.Kerschen,Y.S.Lee,A.F.Vakakis,D.M.Mcfarland,andL.A.Bergman,“Irreversiblepassi-veenergytransferincoupledoscillatorswithessentialnonlinearity,” SIAMJournalonAppliedMathematics ,vol.66,no.2,pp.648–679,2006. MeraL.etal.Sincronizaciónytransferenciadeenergíaenosciladoresacoplados49
Página 49 de 49 · 10 de 10