41Tolentino S. y Caraballo S. Simulación numérica del ujo de aire.UNIVERSIDAD, CIENCIA y TECNOLOGÍA Vol. 21, Nº 82 Marzo 2017 (pp. 4-15)ISSN 2542-34014141Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la producciónRojas et al., Modelo matemático basado en aprendizaje de maquina para la predisposiciónATHENEA JOURNAL IN ENGINEERING SCIENCES Vol. 2, Nº 5 September 2021 (pp. 4154)ISSN 27376419Modelo matemático basado en aprendizaje de máquina para la predisposición automática del ujo de cal y hrd en hornos eléctricosRecibido (08/07/21), Aceptado (10/08/21) Resumen: En este trabajo se desarrolla un modelo matemático para la predisposición automática del ujo de cal y HRD durante el proceso de aceración primaria en HEA de la acería de planchones de Sidor, C.A. Modelo que fue posible a través de un sistema de control inteligente de proceso dinámico, bajo un perl de investigación de campo del tipo descriptivo; considerando una muestra de 46 coladas de acero de calidad comercial (ASTM A 1018). El sistema está conformado por dos módulos de simulación que permite asegurar la condición termodinámica ideal (temperatura del acero entre 1535 a 1575°C, indicador ITHD menores a 1,5% y un índice de basicidad binaria de la escoria entre 2 a 2,6) para la protección del material refractario y desfosforación del acero. Teniéndose como resultado, una reducción del Tap To Tap del 7,08%; reducción del consumo de cal en 5,28% y un aumento de la productividad del 7,51%.Palabras Clave: Metalurgia Primaria; Horno de Arco Eléctrico (HEA); Modelo Matemático; Aprendizaje de Máquina.Machine learning mathematical model for the automatic setup of the cal and hrd ow during the process of primary aceration in electric ovens Abstract: In this work, a mathematical model is developed for the automatic predisposition of the ow of lime and HRD during the primary steeling process in HEA of the steel mill of Sidor, C.A. Model that was possible through an intelligent dynamic process control system, under a descriptive eld research prole; considering a sample of 46 commercial grade steel castings (ASTM A 1018). e system consists of two simulation modules that ensure the ideal thermodynamic condition (steel temperature between 1535 to 1575 ° C, ITHD indicator less than 1,5% and a binary base index of the slag between 2 to 2,6 ) for the protection of refractory material and dephosphorization of steel. Having as a result, a reduction of the Tap To Tap of 7,08%; reduction of lime consumption by 5,28% and an increase in productivity of 7,51%.Keywords: Primary Metallurgy; Electric Arc Furnace (HEA); Mathematical Model; Machine Learning.DOI: 10.47460/athenea.V2I5.25Marlon Rojashttps://orcid.org/0000-0002-1065-7992Marlondrj@gmail.comUNEXPO, Vice Rectorado Puerto OrdazEstado Bolívar, VenezuelaOlga Pradohttps://orcid.org/0000-0002-8003-2904Herpra7@gmail.com SIDOREstado Bolívar, Venezuela.Alejandro Zambranohttps://orcid.org/0000-0002-7465-8636Alejandro.zambrano@gmail.comSIDOREstado Bolívar, VenezuelaOctavio Carvajalhttps://orcid.org/0000-0002-6055-8511 sirocc@gmail.comSIDOREstado Bolívar, Venezuela
42Tolentino S. y Caraballo S. Simulación numérica del ujo de aire.UNIVERSIDAD, CIENCIA y TECNOLOGÍA Vol. 21, Nº 82 Marzo 2017 (pp. 4-15)ISSN 2542-34014242Juan Segura1, Franyelit Suàrez2, Juan Casierra2 .Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la producciónI.INTRODUCCIÓNA nivel mundial, según la Asociación Latinoamericana del Acero (ALACERO) [1] existen dos tecnologías al-ternativas que pueden seguir las empresas siderúrgicas para fabricar acero, que son: acería integral y acería eléctri-ca; siendo esta última la que se emplea en Venezuela; especícamente, en SIDOR durante su proceso productivo. Dicha tecnología consiste en utilizar hornos de arcos eléctricos (HEA) en la fase inicial de producción de acero denominada aceración primaria, en donde la carga metálica (HRD y chatarra) es fundida al hacer contacto con los arcos eléctricos generados por los electrodos de grato a través del paso de corriente eléctrica. Una vez que la carga metálica es fundida, se obtienen como producto acero líquido que pasa a la segunda fase de producción denominada ano o metalurgia secundaria, en donde se logra obtener tanto la composición química nal del producto, como la temperatura nal a la cual empieza el proceso de solidicación. Las coladas de acero antes de llegar a la etapa de ano tienen que lograr cumplir con cierta especicación en su composición química, siendo de especial interés el control del porcentaje en masa del fósforo (P), ya que según [2] tiene un efecto fragi-lizante sobre la estructura del acero con una marcada disminución de la tenacidad. Por ello, [3] indica que el P se especica como elemento aleante solo en pocos grados, y más que todo, para aumentar la dureza y la resistencia a la corrosión atmosférica del acero. Para disminuir el P en el acero, [4] y [5] señalan que es necesario añadir cal mezcla, el cual actúan como fun-dente que aporta óxido de calcio (CaO) que reacciona químicamente con el P para formar fosfatos estables que permanecen en la escoria, la cual posteriormente es retirada del proceso. Sin embargo, en la escoria también hay sílice (SiO2) que es aportada por la materia prima HRD y que el mismo compite con el P por el CaO disponible para mantener la basicidad de la escoria, y con ello aumentar el tiempo de vida útil del horno. En este sentido, la cal mezcla que se utilice en el proceso de aceración primaria, debe ser consumida de manera eciente que permita cumplir con ambas condiciones señaladas anteriormente. Lo que resulta difícil, por la ausen-cia de un sistema de control inteligente automático en el proceso que a partir de medidas cuantitativas, permita en tiempo real, la supervisión, monitoreo y acción de control sobre las variables físicas involucradas en la operación. Problema que se intensica aún más con el hecho de que la adición de dichas materias primas se realiza mediante prácticas operativas totalmente empíricas. Es decir, están basadas en la experiencia y experticia que tienen los operadores sobre el proceso y que además desconocen el dato real de la composición química del HRD; especial-mente, el porcentaje en masa del SiO2, el cual tiende a ser muy variable hoy en día.Esta falta de uniformidad en la operación, causa variabilidad en el consumo de cal mezcla, situación que trae como consecuencia que en el momento que su consumo sea en exceso; es decir, mayor al requerido, se estaría pro-duciendo una colada de acero líquido a un costo elevado por el alto consumo de cal. Por otro lado, en el momento que el consumo de cal sea décit; es decir, menor al requerido, se tiene como efecto que se alarguen los tiempos de procesamiento del acero, para así poder cumplir con los atributos de calidad, lo que causa disminución en la productividad, aumento del consumo energético y disminución en el tiempo de vida útil de servicio de los equipos utilizados en el proceso.Es por ello que en busca de la mejora continua, se ha desarrollado un modelo matemático para la predisposición automática del ujo de cal mezcla y ujo de HRD durante el proceso de aceración primaria en HEA de la acería de planchones de SIDOR. De tal manera que se disponga de una única práctica de operación con un alto nivel de conanza que pueda ser fácilmente seguida por los fundidores, para seguir garantizando la calidad del producto nal con un consumo eciente de las materias primas, independientemente, de la variabilidad que estuviese pre-sentando en su composición química. Modelo que fue posible empleando técnicas de control inteligentes, herramienta que se ha venido incremen-tado en los últimos años, ya que como señala [6], se ha demostrado ser un recurso estratégico que a partir de los mecanismos de procesamiento de información de los humanos, permite resolver problemas particulares o com-plejos en ambientes cambiantes; como lo representa los sistemas dinámicos. Esto, dado que en la automatización se programan diversos elementos computacionales que permiten vericar, monitorear y supervisar los valores de las variables principales involucradas dentro de un proceso, que en función de un rango operativo conable y una serie de reglas permitirá tomar decisiones en tiempo real, lo que en efecto reduce la necesidad de la intervención del personal en los procesos, quienes pueden incurrir en errores humanos. Es por ello, que la optimización de los hornos de arco eléctrico se ha abordado principalmente a través de modelos basados en técnicas de control inteligentes; siendo la técnica de red neuronal articial (ANN, por sus siglas en inglés) la que ha tenido mayor aplicación en este campo.Rojas et al., Modelo matemático basado en aprendizaje de maquina para la predisposiciónATHENEA JOURNAL IN ENGINEERING SCIENCES Vol. 2, Nº 5 September 2021 (pp. 4154)ISSN 27376419
43Juan Segura1, Franyelit Suàrez2, Juan Casierra2 .Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la producciónEl éxito del uso de la técnica de ANN para modelar el comportamiento no lineal y variante en el tiempo del proceso de fabricación de acero en un horno de arco eléctrico, según [7], se debe, a que estos modelos ineren el resultado a partir de datos obtenidos directamente del proceso, los cuales son utilizados para el entrenamiento de la red neuronal; lo que sin duda alguna, proporciona un modelo razonablemente exacto, siendo el proceso de aceración primaria en HEA un ejemplo claro y propicio para aplicar estes tipo de técnica.Son contados, por no decir pocos, las investigaciones que se han realizado con respecto a la aplicación de las técnicas inteligentes para el control del proceso de aceración primaria con la tecnología de HEA, y que además, las mimas están enfocadas más que todo al control y regulación del posicionamiento de los electrodos mediante la técnica de ANN, que si bien es cierto, evidencian que este tipo de técnica tiene gran aplicación y benecio para el control de dicho proceso dinámico; también es cierto, que representan una idea vagamente relacionada con el problema en estudio; es decir, aún no se tiene evidencia hasta el momento en que este tipo de técnica inteligente, haya sido utilizada y/o implementada para controlar de forma automática la adición de materias primas durante el proceso de aceración primaria con la tecnología de HEA. De modo que, el presente proyecto investigativo implica un tema poco estudiado que no ha sido abordado antes. Lo que, sin duda alguna, hace que dicho estudio sea con-siderado como un producto investigativo tecnológico de gran relevancia en el área de la siderurgia y computación Inteligente.II.METODOLOGÍAA.Modelo de Simulación: Predisposición de Flujo de Cal Para predisponer el ujo de cal mezcla durante el proceso de aceración primaria en el HEA, se utilizó el mo-delo desarrollado por [8] y a modo de validación en su estimación, se procedió a realizar algunas pruebas experi-mentales a través de un simulador desarrollado. Dichas pruebas se llevaron a cabo en dos períodos: Turno N° 1 y Turno N° 2. En el turno N° 1, un día previo a las pruebas se realizaron los siguientes pasos:-Se recolectó una muestra especial del material (HRD y cal mezcla)-Se envió la muestra recolectada en el punto anterior, al laboratorio de materias primas, identicadas como muestras especiales, para su posterior análisis químico.En el turno N° 2, una vez que se haya introducido la carga metálica y conectado el horno eléctrico, para la fa-bricación de aceros en estudio, se llevaron a cabo los siguientes pasos:-Se introduce en el modelo de simulación desarrollado, el dato de la composición química del HRD y cal mez-cla de las muestras recolectadas en el turno N° 1.-Se ajusta el índice de basicidad binaria objetivo en el modelo según el tipo de acero a fabricar -Se introduce en el modelo de simulación, el ujo de HRD establecido por el técnico de aceración (fundidor) durante el proceso de aceración primaria.-Se indica al fundidor el ujo de cal mezcla estimado por el modelo, para que proceda a suministrar dicha can-tidad en el proceso.-Una vez superadas las 190 toneladas de carga total en la colada actual del experimento, se procede a medir la temperatura, la actividad de oxígeno, recolectar muestra de acero y muestra de escoria. B.Modelo de Simulación: Predisposición de Flujo de HRDPara el desarrollo de este modelo, primeramente, se seleccionó el patrón de datos que contenían todas las varia-bles requeridas; pertenecientes a una colada de acero que se fabricó con el más alto nivel de eciencia. Luego, se procedió a realizar el entrenamiento de la red, siguiendo los siguientes eventos:-Se predenió una arquitectura de la red neuronal empleada en sistemas dinámicos. En este caso, la arquitectura adoptada para la simulación, es del tipo neuronal auto-regresivo con entradas exógenas (NARX). Este tipo de red según lo indicado por [9], posees una conexión en serie-paralelo, lo que signica que salida de la red será retroali-mentada con retardo como entrada a la primera capa de neuronas que integra la red neuronal.-Se realizó el algoritmo de aprendizaje de la red (principio de Levenberg Marquardt), haciendo uso de la he-rramienta MATLAB.-Luego se especicaron los valores iníciales (número de capas de la red, número de neuronas y Rojas et al., Modelo matemático basado en aprendizaje de maquina para la predisposiciónATHENEA JOURNAL IN ENGINEERING SCIENCES Vol. 2, Nº 5 September 2021 (pp. 4154)ISSN 27376419
44Tolentino S. y Caraballo S. Simulación numérica del ujo de aire.UNIVERSIDAD, CIENCIA y TECNOLOGÍA Vol. 21, Nº 82 Marzo 2017 (pp. 4-15)ISSN 2542-34014444Juan Segura1, Franyelit Suàrez2, Juan Casierra2 .Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la producción-funciones de activación entre las capas) y los valores paramétricos de aprendizaje (Goal, Epochs, Lr y Mínimo Gradiente).-Se realizó la corrida del modelo en el software MATLAB. -Se midió el error de aprendizaje y el error de generalización, con el n último de ir ajustando en la medida que se alcance los objetivos y de esta manera se estableció la arquitectura de la red deseada en el modelo matemático. -Finalmente, se procedió a extraer el modelo matemático obtenido con el entrenamiento de la red neuronal.C.Recolección de Datos: Pruebas Fuera de Línea-Se programaron los modelos de simulación.-Se recolectaron de la base de datos históricos, los datos requeridos en los modelos de simulación para su ope-ración. -Con los datos recolectados, se realizaron las simulaciones en los modelos matemáticos desarrollados.-Luego se realizaron grácos de control, para comparar los datos estimados por el modelo con el dato real. III.RESULTADOSA.Modelo de Simulación: Predisposición de Flujo de Cal. El modelo de predisposición de cal mezcla que se empleó fue justicado y desarrollado por [8], dicho modelo tiene como objetivo estimar el ujo de cal para mantener el índice de basicidad binaria de la escoria en un rango estrecho durante el proceso de aceración primaria en el horno eléctrico independientemente de la composición química que posea tanto el HRD como la cal. La formulación matemática está dada por la siguiente ecuación: (1)Siendo; M ̇CAL, ujo másico de cal (ton/h); M ̇HRD , ujo másico de HRD (ton/h); B2, índice de basicidad binaria de la escoria; (SiO2 )HRD, contenido de SiO2 en HRD (%); (CaO)HRD, contenido de CaO en HRD (%); (SiO2 )CAL, contenido de SiO2 en la Cal (%) y (CaO)CAL, contenido de CaO en la Cal (%).Luego, se realizó una experimentación con el n último de establecer un rango de operación del índice de ba-sicidad binaria de la escoria a jar en el modelo, que a su vez depende de las condiciones operativas del proceso y del tipo de acero a fabricar en el horno eléctrico. Con respecto a la protección del material refractario, se debe tener en cuenta que la misma se logra, siempre y cuando se minimice un desgaste acelerado causado por el ataque químico de los óxidos ácidos y por la radiación del arco eléctrico. Para asegurar que el material refractario mi-nimice el ataque químico, la escoria a formar durante el proceso de aceración primaria en el horno eléctrico tiene que poseer características básicas; para ello, [10] indican que el mismo se consigue apuntando a un índice de la basicidad binaria de la escoria mayor e igual a 1.Para minimizar el desgaste del material refractario por causa de la radiación del arco eléctrico, es necesario formar una adecuada escoria espumosa, para cubrir el arco eléctrico generado por los electrodos. Al considerar el indicador ITHD como variable de referencia para medir la espumosidad de la escoria, se encontró que las mejores condiciones de formación de escoria espumosa que mantuvieron valores de ITHD dentro de rango de estabilidad (menores a 1,5%) establecido en [11] y [12], se obtuvieron en coladas de acero cuyo proceso de fabricación man-tuvieron un índice de basicidad binaria de la escoria entre 2 y 2,6 (véase Fig.1).. Rojas et al., Modelo matemático basado en aprendizaje de maquina para la predisposiciónATHENEA JOURNAL IN ENGINEERING SCIENCES Vol. 2, Nº 5 September 2021 (pp. 4154)ISSN 27376419̇=̇22−−22
45Juan Segura1, Franyelit Suàrez2, Juan Casierra2 .Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la producción. Fig. 1. Relación de índice de basicidad binaria de la escoria con el indicador ITHD.Esto se explica, dado que, en procesos reales de fabricación de acero, la espumosidad de la escoria se logra con la generación de grandes volúmenes de burbujas de monóxido de carbono (CO), productos de reacciones químicas que compiten simultáneamente. Estas burbujas se desprenden del líquido y al atravesar la escoria, producen su espumado. Sin embargo, [13] asegura que la generación de grandes volúmenes de burbujas de CO solo representa una condición necesaria pero no suciente para lograr la formación de una escoria espumosa estable, pues también debe cumplirse una segunda condición que consiste en mantener buenas propiedades físicas en la escoria, como alta viscosidad supercial, baja densidad y baja tensión supercial. Propiedades que según [14] se logra incre-mentando el índice de basicidad binaria de la escoria y disminuyendo la temperatura; pues, disminuye el límite de saturación de los óxidos básicos en la escoria como los son: CaO y MgO. La saturación en ambos compuestos, garantiza a su vez, la formación de precipitados de segunda fase sólidas, como los son Ca2SiO4 y magnesita-wustita, que son esenciales para una adecuada espumación de la escoria. Bajo este contexto, [15] indica que la estabilidad de la escoria espumosa lograda con los precipitados de segunda fase sólidas, se deben a que dichos elementos tienen una tensión supercial menor que la matriz de escoria insaturada, actuando como núcleos mejorando así la adsorción y retención de burbujas de CO generadas.En la Fig. 1, también se puede notar que un aumento excesivo de las partículas sólidas (con el incremento de del índice de basicidad binaria), genera una disminución en el espumado de la escoria, en donde las paredes re-fractarias del horno quedarían totalmente expuestas a la radiación del arco eléctrico generado por los electrodos. Este comportamiento fue estudiado por [16], donde revela que es debido a dos condiciones: una alta basicidad de la escoria y bajo intervalo de solidicación de las partículas suspendidas. Ambas condiciones se tienen que satisfacer, pues al aumentar la basicidad de la escoria, disminuye la uidez de la misma, que traduce en dicultad de movimiento de las partículas. Pero, si el intervalo de solidicación de estas partículas es bajo, estas se mantienen menos tiempo en estado semilíquido, por lo que solidican con gran facilidad. Esto conlleva a un aumento de partículas solidicadas en la supercie del baño, y nalmente un aumento de la viscosidad, lo que tiende a producir una escoria sólida con pocos benecios metalúrgicos y poca o ninguna protección al refractario. Bien lo plantea [11] en señalar que una escoria parcialmente líquida está conformada por una fracción liquida y una fracción sólida. Mientras mayor sea la fracción sólida, la uidez de la escoria disminuye y cambia de “cremosa” a “espumosa”, y eventualmente a “costrosa” o “sólida”. Por el contrario, la adición de muy poco oxido refractario; es decir, valores bajos del índice de basicidad bina-ria de la escoria, produciría una escoria muy uida con pocos benecios metalúrgicos y altamente agresiva para el refractario. De modo, que manteniendo un índice de basicidad binaria en un rango comprendido entre 2 y 2,6 durante el proceso de aceración primaria en el horno eléctrico, según el análisis anterior resulta la mejor opción para minimizar el desgate prematuro del material refractario. También se encontró que a través de dicho rango de operación del índice de basicidad, se garantiza una disolución del P en el acero dentro de las especicaciones de Rojas et al., Modelo matemático basado en aprendizaje de maquina para la predisposiciónATHENEA JOURNAL IN ENGINEERING SCIENCES Vol. 2, Nº 5 September 2021 (pp. 4154)ISSN 27376419
46Tolentino S. y Caraballo S. Simulación numérica del ujo de aire.UNIVERSIDAD, CIENCIA y TECNOLOGÍA Vol. 21, Nº 82 Marzo 2017 (pp. 4-15)ISSN 2542-34014646Juan Segura1, Franyelit Suàrez2, Juan Casierra2 .Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la produccióncalidad del producto, que para el tipo de acero en estudio (ASTM A 1018), el porcentaje en masa del P máximo permitido es 0,019% (ver Fig. 2). Como es de esperarse, a mayores índices de la basicidad de la escoria menor será la disolución del P en el acero líquido, ya que se aumenta el contenido de CaO en la escoria, que reacciona quími-camente con el pentóxido de fósforo (P2O5, producto de la oxidación del fósforo), para formar fosfatos estables que permanecen en la escoria. Para una mayor apreciación véase la Fig. 3, donde claramente se muestra el efecto que tiene el contenido de CaO de la escoria en el P disuelto en el acero, descrito anteriormente.Fig. 2. Relación del P disuelto en el acero con: (a) índice de basicidad binaria de la escoria y (b) conteni-do de CaO en la escoria. Tanto en la Fig. 2.a, como la Fig. 2.b, se identicaron dos puntos (P1 y P2), los cuales se encontraron por en-cima de la especicación máxima permitida del P disuelto en el acero. Siendo el punto P2, el que más ruido hace dentro del análisis, pues para dicho punto el índice de basicidad de la escoria fue mayor en comparación al resto de los datos y además el contenido de CaO en la escoria estuvo muy similar en aquellos puntos donde el P disuelto en el acero se encontró dentro de la especicación.Al analizar en detalle las condiciones termodinámicas por las cuales se obtuvieron los puntos P1 y P2, se en-contró que en ambos casos la temperatura en el acero fue relativamente superior en comparación con el resto de los datos, tal y como se visualiza en la Fig. 3, en donde a medida que se aumenta la temperatura del acero mayor será la disolución del P en el mismo; pues, la energía libre de Gibbs de la reacción de desfosforación aumenta, en magnitud positiva por lo que el fosfato de cal tiende a ser menos estable, permitiendo así, la liberación del pen-tóxido de fósforo (P2O5) de la escoria y este puede ser reducido por el carbono y/o el hierro disuelto en el acero líquido. Es por este motivo, que el punto P2, se obtuvo un P disuelto en el acero fuera de especicación a pesar de haber mantenido un índice de basicidad binaria de la escoria dentro del rango de estabilidad. Este efecto también ocurre con el punto P1, solo que este tiende a ser mucho más signicativo; pues a parte de poseer una alta tempe-ratura (1642°C), el índice de basicidad binaria de la escoria se mantuvo relativamente bajo (1,58) y el contenido de CaO en la escoria fue de 18,38%; condiciones termodinámicas que no son las más óptimas para beneciar la desfosforación del acero.Por el contrario, la mejor opción para beneciar la desfosforación del acero es mantener una basicidad binaria entre 2 y 2,60 y además mantener la temperatura del acero en un rango comprendido entre 1530 y 1570 °C. Bajo estas condiciones fue que se obtuvo un elevado coeciente de distribución del fósforo entre la escoria y el acero, dentro de las especicaciones del producto, además de garantiza los requisitos principales de protección del mate-rial refractario (con una adecuada formación de escoria espumosa), tal y como se aprecia tanto en la Fig. 2, como en la Fig.3.Rojas et al., Modelo matemático basado en aprendizaje de maquina para la predisposiciónATHENEA JOURNAL IN ENGINEERING SCIENCES Vol. 2, Nº 5 September 2021 (pp. 4154)ISSN 27376419
47Juan Segura1, Franyelit Suàrez2, Juan Casierra2 .Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la producción. Fig. 3. Efecto de la temperatura en el coeciente de distribución del fósforo entre la escoria y el acero. B.Experimentación con el Modelo de Cal MezclaEl sistema integral del modelo, está concebido de tal forma, para que el índice de basicidad binaria de la escoria se controle a través del modelo de predisposición del ujo de cal mezcla y para ello, es necesario disponer en línea del dato de la composición química tanto de la materia prima HRD como de la cal mezcla por colada de acero a fabricar. Pues, solo se disponen de una muestra que se recolecta de forma especial en el turno N°1 y al operar el modelo con dicho dato, considerando que el mismo se mantiene invariante en el tiempo, se pierde precisión en la estimación arrojado por el modelo.A manera de validación, en la Fig. 4, se muestra una comparación entre ujo de cal estimado con el modelo mediante la química de la muestra recolectada en el turno N° 1 (siendo este ujo el empleado por los fundidores) y el ujo de cal estimado con el modelo mediante la química de la muestra recolectada en el turno N° 2, durante la etapa fusión del proceso de aceración primaria en HEA. Como se puede notar existe una diferencia entre ambos ujos estimados por el modelo, el cual se debe al porcentaje de SiO2 contenido en el HRD, pues en la muestra recolectada en el turno N° 1, fue de 3,9%, mientras que por el contrario en la muestra recolectada en el turno N° 2, fue de 3,5% (siendo esta química correspondiente a la colada en producción), habiendo una diferencia de 0,4%.Fig. 4. Comparación entre los ujos estimados por el modelo, durante la etapa fusión del proceso de acera-ción primaria en HEA.Rojas et al., Modelo matemático basado en aprendizaje de maquina para la predisposiciónATHENEA JOURNAL IN ENGINEERING SCIENCES Vol. 2, Nº 5 September 2021 (pp. 4154)ISSN 27376419
48Tolentino S. y Caraballo S. Simulación numérica del ujo de aire.UNIVERSIDAD, CIENCIA y TECNOLOGÍA Vol. 21, Nº 82 Marzo 2017 (pp. 4-15)ISSN 2542-34014848Juan Segura1, Franyelit Suàrez2, Juan Casierra2 .Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la producciónEvidentemente, al considerar un contenido de SiO2 mayor que la química real de la colada en producción, el modelo predispondrá un mayor consumo de cal, obteniendo un índice de basicidad binaria de 2,26 y que con los ujos de HRD empleados por el fundidor del horno, se logró alcanzar una temperatura de 1532°C, al nalizar la etapa fusión. Bajo estas condiciones, según lo analizado se favorece la desfosforación del acero, el cual permitió conseguir una disolución del P en el acero de 0,007%; muy por debajo de la especicación (que para este acero es de 0,015%); pero con un alto consumo de cal por encima del requerido. Por tal motivo, se estima que al considerar el modelo de cal con la química real, con los mismos ujo de HRD empleados por el fundidor, se tendría un menor consumo de cal, al mismo tiempo que se tendría un mayor P disuelto en el acero, pero que dicha diferencia sería tal que aún se mantendría dentro de la especicación de calidad del producto.C.Modelo de Simulación: Predisposición de Flujo de HRDEn la sección anterior se presentó el efecto que tiene el ujo de HRD en la temperatura del acero; ésta afecta las condiciones termodinámicas en la desfosforación del acero y por ende la calidad del mismo. Condición, que al no garantizarse una vez nalizada la etapa de fusión del proceso de aceración primaria en el horno eléctrico, en donde ya se ha fundido casi el 70% de la carga metálica, implicaría aumentar los tiempos de procesamiento del acero y con ello disminución de productividad. Por ello la importancia de contar un modelo que permita la predisposición del ujo de HRD lo más eciente y óptimo posible.Para ello, fue necesario determinar las variables de entradas que se miden en tiempo real y que tenga mayor efecto en el ujo de HRD. En este sentido, se encontró que la interacción del indicador ITHD con la energía espe-cíca tiene un efecto estadísticamente signicativo con respecto a los ujos de HRD, tal y como se puede observar en la Fig. 5. En donde los mayores valores del indicador ITHD fuera de la estabilidad (mayores a 1,5%), son ge-nerados manteniendo un alto ujo de HRD y bajo consumo de energía especica aproximadamente 475 Kwh/ton. Efecto mejor conocido como “embaucamiento del horno”, el cual ocurre cuando se está suministrando un exceso de carga metálica (en este caso HRD) que con la energía aportada no es capaz de fundirlo por completo y más si el porcentaje de ganga contenido en este material tiende a ser alto, pues como indica [17], los elementos que confor-man la ganga (especialmente SiO2 y Al2O3) tienen alto punto de fusión. Causando una concentración signicativa de toneladas de HRD en el centro del horno, justamente en las paredes adyacentes de los electrodos, reduciendo la formación de espuma, debido a un fenómeno de supercie que rompe las burbujas de monóxido de carbono. Dejando así, descubierto el arco eléctrico y en este sentido el incremento de los valores del indicador ITHD. Fig. 5. Variabilidad del ujo de HRD con respecto a la energía especica y el indicador ITHD. También se observó alto valores del indicador ITHD fuera de la estabilidad, a medida que se disminuye el ujo de HRD y se incrementa el consumo de energía especica. En este caso, debido a que se está suministro mayor energía al requerido para fundir la carga metálica, por lo que parte de esta energía es aprovechada y/o utilizada para Rojas et al., Modelo matemático basado en aprendizaje de maquina para la predisposiciónATHENEA JOURNAL IN ENGINEERING SCIENCES Vol. 2, Nº 5 September 2021 (pp. 4154)ISSN 27376419
49Juan Segura1, Franyelit Suàrez2, Juan Casierra2 .Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la producciónaumentar la temperatura del acero líquido. En donde, aumenta el oxígeno disuelto en el acero y simultáneamente aumenta el FeO en la escoria, y más aun manteniendo el consumo de carbón bajo, donde la cinética de reducción del óxido de hierro es desfavorecida. Se desfavorece así la formación de escoria espumosa teniendo a uidizarla, originando que el volumen de la misma sea reducido (menores a 60 cm) y se incrementan las perturbaciones dentro del horno y más aún si se trabaja con arcos largos. En donde se tendría pocos benecios metalúrgicos y un desgaste brusco del material refractario.Sin embargo, este efecto tiende a ser signicativo dependiendo del tiempo que se mantenga el horno bajo esas condiciones. Es por ello, que los fundidores de las diferentes cuadrillas que operan el horno eléctrico, frecuente-mente proceden a disminuir el ujo de HRD (en un tiempo relativamente corto) minutos antes de nalizar la etapa fusión. De tal manera, que permita lograr una temperatura adecuada aun manteniendo la estabilidad de la escoria espumosa, en condiciones aceptable. Este comportamiento lo puede visualizar en la Fig. 5, siguiendo la línea correspondiente a los valores del indicador ITHD en el rango de 1,25%, hasta llegar a los bajos ujos de HRD (aproximadamente 150 Ton/h) con un consumo de energía especíca de aproximadamente 575 Kwh/Ton.En resumen, la mejor opción para manejar los ujos de HRD que garantice la temperatura ideal del acero, sin incrementar los valores del indicador ITHD fuera de la estabilidad y con ello una eciente formación de escoria espumosa que permita la protección del material refractario durante el proceso de aceración primaria en el horno eléctrico, sería incrementar los ujos de HRD a medida que se incrementa el consumo de energía especica (cuya condición se reejada en la Fig. 5, con la línea de mayor grosor correspondiente a los valores del ITHD igual a 0,5%), permitiendo que la corriente eléctrica se transera directamente al baño líquido para aprovechar el calor durante todo el ciclo del proceso, garantizando así el uso de posiciones más alta de control de potencia sin necesi-dad de aumentar la carga térmica (por radiación) en las paredes refractarias del horno.Bajo este contexto, debido al efecto que tienen tanto el indicador ITHD como la energía especica en el ujo de HRD, ambos se consideraron como variables de entradas en el diseño del modelo. Otras de las variables de entra-das que se tomaron en cuenta en este modelo, lo representa el ujo de las materias primas: cal, oxígeno y carbón. En un estudio anterior realizado por [18] se analizaron los efectos principales del ujo de las materias primas sobre el indicador ITHD. Donde se encontró que el consumo de cal tiende a aumentar los valores del indicador ITHD; mientras que el consumo de coque y el oxígeno tienden a disminuirlo. De modo, que estos ujos de las materias primas, si tienen un efecto en el indicador ITHD, y como este si evidenció tener un efecto estadísticamente sig-nicativo con respecto al ujo de HRD. Entonces, en el diseño del modelo matemático basado en la red neuronal articial, para una predisposición más eciente, también se consideró como variables de entradas las correspon-dientes al ujo de las materias primas.D.Topología del Modelo de la Red Neuronal ArticialEl modelo de predisposición de ujo másico de HRD se llevó a cabo mediante una técnica de control inteligen-te; especícamente, la técnica de ANN, por tener mayor aplicación en el campo del modelado del comportamiento no lineal y variante en el tiempo del proceso de aceración primaria en hornos eléctricos. El patrón elemental para el entrenamiento de la red; con el propósito de predecir un ujo de HRD óptimo durante la etapa fusión del proceso aceración primaria, corresponde aquella colada de acero que logro en menor tiempo cumplir con las especicacio-nes requeridas y que son mantener valores en promedio del indicador ITHD menores a 1,5%; la carga total entre 210 y 250 Ton, temperatura del acero entre 1535 y 1570°C, energía especica menor a 540 Kwh/Ton y el porcen-taje en masa del P disuelto menor a la especicación del acero (que varía según el tace). El mejor entrenamiento y predisposición del modelo, se obtuvo empleando en el diseño de la red neuronal ar-ticial, una topología del tipo NARX en conexión serie-paralelo, con 32 entradas, una capa oculta de 6 neuronas y considerando una función d activación del tipo lineal tanto en la capa oculta como en la capa de salida y con un delta de tiempo de 6 segundos. Matemáticamente, el modelo basado en la red neuronal articial, se puede expresar a través de la siguiente ecuación: (2)Rojas et al., Modelo matemático basado en aprendizaje de maquina para la predisposiciónATHENEA JOURNAL IN ENGINEERING SCIENCES Vol. 2, Nº 5 September 2021 (pp. 4154)ISSN 27376419
50Tolentino S. y Caraballo S. Simulación numérica del ujo de aire.UNIVERSIDAD, CIENCIA y TECNOLOGÍA Vol. 21, Nº 82 Marzo 2017 (pp. 4-15)ISSN 2542-34015050Juan Segura1, Franyelit Suàrez2, Juan Casierra2 .Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la producciónDonde; M HRD, ujo másico de HRD (ton/h); , pesos de la capa de salida; , peso de la capa oculta; , tendencias de la capa oculta; b2, tendencia de la capa de salida y Xm, entradas de la red. Los valores de pesos y tendencias tanto de la capa oculta como de la capa de salida, son coecientes que como permiten el control y predisposición del horno eléctrico, por normativa de la empresa los mismos no pueden ser publicados en el presente documento. Sin embargo, a manera de apreciación, en la Fig.6, se muestra la correlación (R2= 0.9) existente entre el ujo de HRD real (patrón de entrenamiento) y el ujo de HRD estimado por el modelo una vez entrenado.Fig. 6. Comparación entre el ujo de HRD real y el ujo de HRD predicho por el modelo matemático de la red neuronal. E.Pruebas Fuera de Línea del Modelo Matemático de Validación y AjusteSe hicieron pruebas con coladas de acero, donde se empleó un patrón de ujo de HRD con un nivel de eciencia bueno durante la etapa fusión del proceso de aceración primaria, el cual permitió cumplir en gran medida con las especicaciones de la colada al nalizar la etapa (ver tabla 1).Tabla 1. Resultados de emplear un patrón del ujo de HRD con un nivel de eciencia bueno durante la etapa fusión durante el proceso de aceración primaria en el horno eléctrico.Considerando los patrones de entradas empleados en dicha colada, se predice el ujo de HRD ideal a través del modelo propuesto, este comportamiento se puede visualizar en la Fig. 7.a. Como se puede notar, el ujo de HRD predicho por el modelo tiene una tendencia a estar relativamente por encima del ujo real, según la energía sumi-nistrada al horno. Se estima que una de las causas que favorece dicho comportamiento, se debe a una disminución de la temperatura del baño metálico con el incremento del caudal de HRD, para beneciar la estabilidad de la esco-ria espumosa. Debido a que, mientras mayor sea la temperatura, tiende a que la escoria sea muy uida, originando que el espesor de la misma disminuya, por lo que las perturbaciones dentro del horno serían presenciadas y más Rojas et al., Modelo matemático basado en aprendizaje de maquina para la predisposiciónATHENEA JOURNAL IN ENGINEERING SCIENCES Vol. 2, Nº 5 September 2021 (pp. 4154)ISSN 27376419211P en acero (%) C en el acero (%) ITHD (%) Carga Total (Ton) Energía Especifica (Kwh/Ton) Temperatura (°C) 0.007 0.073 1.63 216.84 560.60 1557
51Juan Segura1, Franyelit Suàrez2, Juan Casierra2 .Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la producciónaún si se trabaja con arcos largos, como se trabaja en la etapa de fusión.Otra causa, lo representa el aumento del contenido de FeO en la escoria, pues a medida que se incrementa el ujo de HRD, se incrementa el contenido de FeO en la escoria, generado con la inyección de oxígeno y al reac-cionar con el hierro disuelto en el acero líquido, para luego ser reducido con el carbono, produciendo CO y de esta formar dar ciclo al proceso de formación de escoria espumosa; aportando energía química que ayuda a la fusión acelerada del HRD. Ante este argumento se justica el incremento del ujo de HRD estimado por el modelo en este tipo de coladas, ya que garantiza mantener valores de ITHD estables durante el proceso de aceración en la etapa fusión, además de cumplir con el resto de las variables operativas nales del proceso e incluso en menor tiempo de procesamiento, tal y como se puede apreciar en la Fig. 7.b. En donde, se nota claramente que para llegar al mismo peso de HRD obtenido con el ujo de HRD real, que en este caso es 166,84 Ton; el modelo logra llegar al mismo tonelaje de HRD, pero un tiempo (65,62 min) signicativamente menor en comparación con el tiempo que se obtiene empleado el ujo real que fue 71,87 min. Lográndose con ello una disminución del tiempo de pro-cesamiento del acero en un orden del 8%.Fig. 7. Comparación del dato real con el dato estimado por modelo: (a) considerando el ujo de HRD y (b) considerando el peso de HRDPor otra parte, es muy importante destacar que el consumo de cal obtenido con el modelo fue de 20,94 Ton; siendo este valor menor en comparación con el consumo de cal obtenido con ujo real empleado por el fundidor durante la etapa de fusión del proceso de aceración primaria; que fue de 22,70 Ton. Este último, generó que el índice de la basicidad binaria de la escoria fuera un poco alto (2,5); cuyo valor a una temperatura del acero ade-cuada de 1557°C (obtenido gracias al patrón eciente del HRD empleado en esta colada), permitió obtener una condición termodinámica eciente para que ocurra la desfosforación del acero. Donde el P disuelto del acero (ver tabla 1) estuvo muy por debajo de la especicación del producto que es 0,015%. De modo que a través del modelo de predisposición del ujo de cal mezcla, en combinación con el modelo de predisposición del ujo de HRD, se estima un consumo mucho más eciente e incluso menor (en un orden del 5.28%) al obtenido con la predisposi-ción empírica del fundidor, en donde quizás se hubiese aumentado un poco el contenido del P disuelto en el acero, pero aún valor tal que aún se mantendría dentro de la especicación del producto nal. A.Impacto sobre la Producción de Acero a partir del Modelo Matemático PropuestoEn la sección anterior se obtuvo por medio del modelo matemático desarrollado, el dato referente al ahorro esti-mado que se tendría en cuanto al tap to tap (tiempo de fabricación de acero) y el consumo de cal mezcla promedio por colada. Al considerar el impacto que tiene en la fabricación de acero anualmente, el resultado es verdadera muy signicativo, tal y como se detalla en la tabla 2. En dicha tabla, se especica el impacto que tiene el modelo sobre la productividad del proceso. En donde, evidentemente al disminuir el tap to tap en un promedio de 8,89 min por colada (estimado por el modelo), se logra aumentar la productividad del horno, pasando de 94,29 a 101,37 ton/h.En el mismo orden de ideas, considerando el hecho de que el operador logró fabricar 2647 coladas con un tiem-po promedio de 127.7 minutos, el modelo pudo haber mejorado el tiempo de fabricación a un promedio de 118.38 Rojas et al., Modelo matemático basado en aprendizaje de maquina para la predisposiciónATHENEA JOURNAL IN ENGINEERING SCIENCES Vol. 2, Nº 5 September 2021 (pp. 4154)ISSN 27376419
52Tolentino S. y Caraballo S. Simulación numérica del ujo de aire.UNIVERSIDAD, CIENCIA y TECNOLOGÍA Vol. 21, Nº 82 Marzo 2017 (pp. 4-15)ISSN 2542-34015252Juan Segura1, Franyelit Suàrez2, Juan Casierra2 .Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la producciónminutos por colada, por lo que hubiese fabricado adicionalmente 199 coladas para llegar a un total de 2845 cola-das. Así pues, asumiendo que cada colada tiene un peso de 200 ton, a través de modelo se logra aumentar las tone-ladas de acero líquido producido con una diferencia de 39744,45 toneladas; adicionales al utilizado por el fundidor.Tabla 2. Comparación de producción de acero líquido acumulado desde enero 2014 - diciembre 2015.. IV.CONCLUSIONES1.La aplicación de la técnica de control inteligente basado en ANN, permite modelar el comportamiento no lineal del proceso de aceración primaria en horno eléctrico, en este caso, ideal para la predisposición del ujo de HRD.2.El modelo matemático propuesto, permite predisponer un ujo de HRD y cal mezcla durante la etapa fusión del proceso de aceración primaria en el horno eléctrico, que asegura la condición termodinámica ideal para la pro-tección del material refractario y desfosforación del acero. 3.La formación de una escoria balanceada (espumosa) ideal para una desfosforación efectiva y protección del material refractario durante la etapa fusión del proceso de aceración primaria en el horno eléctrico, se logra bajo una condición termodinámica ideal: una temperatura en el rango de 1535 a 1575 °C, el indicador ITHD menores a 1,5% y un índice de basicidad binaria comprendido entre 2 y 2,6.4.El sistema integral del modelo matemático propuesto basado en un control inteligente de proceso dinámico, estima una reducción del Tap To Tap en torno al 7,08%, una reducción del consumo de cal en 5,28% y un aumento de la productividad en torno al 7,51%.REFERENCIAS [1]Asociación Latinoamericana del Acero, "Alacero", [En línea]. Available: https://www.alacero.org/sites/default/les/publicacion/proceso_siderurgico.pdf. [Último acceso: 04 Julio 2020].[2]F. Morral, E. Jimeno y P. Molera, Metalúrgia general, Barcelona: Reverté, 1985. [3]B. Bucciarelli, G. Torga, F. Sabugal, F. Díaz y M. Lardizabal, "Evolución en el control del fósforo en la acería de Ternaris SIDERCA", de 18a Conferencia de acería del IAS, Rosario, Santa Fe, 2011. [4]S. Kalpakjian y S. Schmid, Manufactura, ingenieria y tecnología, 4ta ed., México: Pearson educación, 2002. [5]M. Oropeza, J. López, A. Pérez y J. Ucar, "Contribuciones para el control del fósforo cuando se utiliza mineral reducido de hierro", Revista metalurgia, vol. 35, nº 2, pp. 479-490, 2008. [6]J. Castro y F. Echeverría, Introducción a las técnicas de computación inteligente, 1era ed., Venezuela: Univer-sidad de los andes, 2001. [7]A. Sadeghian y J. Lavers, "Application of radial basis function networks to model electric arc furnaces", IJC-NN, vol. 6, pp. 3996-4001, 1999. [8]J. Brito, "Diseño de un control automatizado para la alimentación de cal mezcla en función del HRD para ajus-tar la basicidad binaria de la escoria del horno eléctrico #1 de la acería de planchones de Ternium SIDOR", trabajo de grado inédito, 2008.[9]A. Zambrano, V. Collazo, N. Troncone y J. Rodríguez, "A computer tool for closed-loop dynamical system identicaction through articial neural networks", Universidad, Ciencia y Tecnología (UCT), vol. 16, nº 64, pp. 190-202, 2012. Rojas et al., Modelo matemático basado en aprendizaje de maquina para la predisposiciónATHENEA JOURNAL IN ENGINEERING SCIENCES Vol. 2, Nº 5 September 2021 (pp. 4154)ISSN 27376419IndicadoresUnidadesValor RealValor EstimadoDesviación Tap to Tap (min)127.7118.38-8.89Productividad (Ton/h)94.29101.377.08Nro. Coladas Fabricadas----26472845199Acero Producido (Ton)529302569046.4539744.45
53Juan Segura1, Franyelit Suàrez2, Juan Casierra2 .Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la producción[10]E. Moreno, Tecnología de producción del ferrosilicio, 3era ed., Venezuela: Ferroatlántica de Venezuela, 2005. [11]C. García, "Optimización del proceso de formación de escoria espumosa en los hornos eléctricos de acerías de planchones de Sidor", trabajo de grado inédito, UNEFM, Punto Fijo, 2011.[12]M. Rojas, "Estudio del consumo de cal, coque, oxígeno y HRD en el proceso de formación de esocria epsumo-sa en el HE-5 de la acería de planchones de Sidor, C.A.", trabajo de grado inédito, UNEXPO, Puerto Ordaz, 2012.[13]R. Morales, R. Lule, F. López, J. Camacho y J. Romaero, "The slag foaming practice in EAF and its inuence on the stelmaking shop productivity", ISIJ International, vol. 35, nº 9, pp. 1054-1062, 1995. [14]W. García, "Implementación de prácticas de escorias espumosa en los EAF de la acería eléctrica de planchones de Sidor, C.A.", trabajo de grado inédito, USB, Caracas, 2002.[15]S. Alameddine, B. Bowman, S. Paege y P. Stafford, "Innovation in EAF and in steelmaking processes", de AIM, Milano-Italia, 2009. [16]J. Mateos, "Análisis y optimización de costes en una planta de procesado y producción de acero", trabajo de grado inédito, UC3M, Madrid, 2010.[17]A. Conejo y J. Cárdenas , "Energy consumption in the EAF with 100% DRI", AISTECH Proceddings, vol. 1, pp. 529-535, 2006. [18]M. Rojas, O. Prado, O. Carvajal y R. Higuerey, "Impacto del consumo de cal, coque, oxígeno y HRD en la for-mación de escoria espumosa durante el proceso de aceración primaria en hornos de arco eléctrico", Universidad, Ciencia y Tecnología (UCT), vol. 17, nº 67, pp. 134-140, 2013. RESUMEN CURRICULARRojas et al., Modelo matemático basado en aprendizaje de maquina para la predisposiciónATHENEA JOURNAL IN ENGINEERING SCIENCES Vol. 2, Nº 5 September 2021 (pp. 4154)ISSN 27376419MarlonRojas,MagisterScientiarumenIngenieríaMetalúrgica,venezolano.Destacadoprofesionalcon9añosdeexperienciaeneláreadeautomatizacióndesarrollandomodelosmatemáticosbasadoseninteligenciaartificialaplicadosalamejoracontinuadelosprocesosdeproducciónsiderúrgicos.OlgaPradoLeivas,GraduadaenMatemáticasIndustrialesenlaUCV,venezolana.Suvidaprofesionalsedesarrollatantoenlaindustriacomoenladocencia.Enlaindustriasiderúrgicadesdehacemásde30años,dirigeproyectosparaeldesarrolloeimplementacióndemodelosmatemáticosparalaoperacióndegrandesmáquinas.Enladocenciahatrabajadoenvariasfacultadesdeingenieríaimpartiendocursosdeanálisis,métodosnuméricosydiseñoexperimentaltantoaniveldepregradocomodepostgrado.Elpuntodeunióndeestosdosmundoslolograatravésdesustesistas,dirigiendosusproyectosdetesis,lograndoellosenmuchoscasos,losmásaltosreconocimientosporsusproyectos.
54Tolentino S. y Caraballo S. Simulación numérica del ujo de aire.UNIVERSIDAD, CIENCIA y TECNOLOGÍA Vol. 21, Nº 82 Marzo 2017 (pp. 4-15)ISSN 2542-34015454Juan Segura1, Franyelit Suàrez2, Juan Casierra2 .Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la producciónRojas et al., Modelo matemático basado en aprendizaje de maquina para la predisposiciónATHENEA JOURNAL IN ENGINEERING SCIENCES Vol. 2, Nº 5 September 2021 (pp. 4154)ISSN 27376419OctavioCarvajal,Ingenieroquímicocondiplomaensiderurgiadelinstitutoargentinodesiderurgias(IAS),venezolano.Tiene23añosdeexperienciaeninstalacionessiderúrgicascontecnologíasEAF-LF-CC.AlejandroZambrano,Ingenieroelectrónico,venezolano.Posee10añosdeexperienciaeneldiseño,desarrolloeimplementacióndemodelosdecontroldeprocesosparaindustriasiderúrgica.
55Juan Segura1, Franyelit Suàrez2, Juan Casierra2 .Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la producción. González et al., Algoritmos adaptativos : Una revisión bibliográcaATHENEA JOURNAL IN ENGINEERING SCIENCES Vol. 2, Nº 5 September 2021 (pp. 3540)ISSN 27376419