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Tolentino S. y Caraballo S. Simulación numérica del ujo de aire.
UNIVERSIDAD, CIENCIA y TECNOLOGÍA Vol. 21, Nº 82 Marzo 2017 (pp. 4-15)
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Juan Segura1, Franyelit Suàrez2, Juan Casierra2 .
Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la producción
Marot et al., Simulación de Fallas de Motores de Inducción Tipo Jaula
ATHENEA JOURNAL IN ENGINEERING SCIENCES Vol. 3, Nº 8 June 2022 (pp. 1221)
ISSN 27376419
Simulación de fallas de motores de inducción tipo jaula de ardilla en
media tensión
Recibido (04/03/22), Aceptado (07/04/22)
Resumen:
El presente trabajo tuvo como objetivo principal modelar fallas de los motores de
inducción rotor jaula de ardilla, presentamos las ecuaciones matemáticas que modelan las variables
de la máquina, simulamos un motor de inducción en el software Matlab, para conocer y evaluar los
efectos de los devanados estatóricos cuando el motor experimenta faltas a su funcionamiento como
cortocircuito entre espiras que existen muchas metodologías de diagnóstico para cada clase de falla.
La técnica de mayor uso es el análisis del espectro de frecuencias de una o varias señales del motor.
Una falla en el motor, representa una asimetría con respecto a su construcción, en consecuencia, en las
señales eléctricas aparecen componentes armónicas que se relacionan con la falla presente el análisis
espectral de rmas de corriente del motor aplicando la transformada rápida de Fourier (FFT) a la
corriente ya que estas, contienen información relevante que se distingue en un espectro de frecuencias.
Palabras Clave:
Maquina inducción, cortocircuito, detección de fallo, FFT.
Fault simulation of medium voltage squirrel cage induction motors
Abstract:
The main objective of this paper is to model failures of squirrel cage rotor induction motors, it
presents the equations that model the machine variables, we simulate an induction motor in the Matlab-
Simulink software, to know and evaluate the effects of the stator windings when the motor experiences
failure to function as a short circuit between spirals that there are many diagnostic methodologies for
each class of failure. The most widely used technique is the analysis of the frequency spectrum of one
or several motor signals. A fault in the motor represents an asymmetry with respect to its construction;
consequently, harmonic components appear in the electrical signals that are related to the present
fault, the spectral analysis of motor current signatures applying the fast Fourier transform (FFT) to
the current since these contain relevant information that is distinguished in a spectrum of frequencies.
Keywords:
Induction machine, short circuit, fault detection, FFT.
Marot Alfredo
https://orcid.org/0000-0002-8829-4124
alfredomarot@gmail.com
Asesor e Instructor en la Empresa Tecnology, C.A
Barcelona, Anzoátegui, Venezuela.
https://doi.org/10.47460/athenea.v3i8.38
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Juan Segura1, Franyelit Suàrez2, Juan Casierra2 .
Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la producción
I.INTRODUCCIÓN
Desde que Mikhail Dolivo Dobrovolsky en 1889 construyo a escala comercial el primer modelo de prototipo de
un motor de inducción trifásico, este actualmente se conserva en todas las máquinas de inducción [1]. El mismo
se ha convertido en el más usado en la industria, debido a que la mayoría de los sistemas actuales de distribución
de energía eléctrica suministran corriente alterna además que son robustos y sencillos en diseño, construcción
y reparación. En el ámbito industrial se emplean generalmente motores grandes, trifásicos con elevado costo de
mantenimiento y reparación. Dada la abundancia que tienen en la mayoría de los sectores industriales, son de
mucha importancia y de especial atención en el área de mantenimiento puesto que el correcto funcionamiento
en las industrias va a depender del porcentaje de estas máquinas presentes en la instalación. Cada día resulta más
necesario conocer el estado de las máquinas de inducción, para así poder realizar la detección de fallo que puedan
aparecer, incluso cuando todavía se encuentran en un estado incipiente. Existen numerosas razones que pueden
causar falla en un motor, como un corto entre espiras, perdida de aislamiento, etc. Si estas fallas no son atendidas,
se puede originar una rápida degradación del devanado; requiriendo al final, un reemplazo de motor. Existen di
-
versas investigaciones publicadas donde se muestra, que existen muchas metodologías de diagnóstico para cada
clase de falla. La técnica de mayor uso es el análisis del espectro de frecuencias de una o varias señales del motor.
Una falla en el motor, representa una asimetría con respecto a su construcción, en consecuencia, en las señales
eléctricas aparecen componentes armónicas que se relacionan con la falla presente. Dentro del análisis espectral
está el análisis de firmas de corriente del motor, en la cual se aplica la transformada rápida de Fourier (FFT)
a la corriente de una de las fases del estator cuando existe alguna asimetría, las corrientes del estator contienen
información relevante que se distingue en un espectro de frecuencias.
II.DESARROLLO
A.Modelo del Motor de Inducción con resistencias explícitas
Resulta fundamental conocer los modelos de las máquinas eléctricas respecto al diagnóstico de fallas de las
mismas, y en particular, el software Matlab implementa un Modelo dinámico del motor de inducción [2]. El
programa permite la simulación dinámica de motores eléctricos en Simulink, plataforma que proporciona un
entorno gráfico y un conjunto de bibliotecas de bloques, Simcape una extensión de bloques que nos permite mo
-
delar máquinas eléctricas, estos bloques de la máquina implementado en el software, usa la teoría de la máquina
generalizada (modelo dq) y puede modelar motores con jaula de ardilla simple.
Modelo del motor
El modelo parte de la teoría clásica del motor de inducción expresando las variables eléctricas en forma com
-
pacta por las siguientes ecuaciones [3]:
(1)
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=
[
]
′
(1)
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[
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[
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′
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[
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′
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[
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′
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[
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′
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[
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′
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0
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൩
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00
0
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൩
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Salomón et al., Productividad del proceso minero, mas allá de la producción
Al transformar el modelo en el marco de referencia arbitrario se convierte en:
(2)
Donde
(3)
La ecuación (3) se reduce a
(4)
(5)
Si las resistencias de los devanados del estator son iguales (R
sa
= R
sb
= R
sb
= R
s
) entonces resulta:
(6)
Es decir, la transformación en invariante para los elementos estáticos, de igual forma, si las resistencias de los
devanados del rotor son iguales (R
ra
= R
rb
= R
rb
= R
r
) Se tiene:
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0
(
)
=
0
(
)
0
−
1
(
)
0
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+
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(
)
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0
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1
(
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+
0
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0
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−
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൧
0
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=
2
3
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎡
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2
3
൰
cos
൬
+
2
3
൰
sen
൬−
2
3
൰
sen
൬−
2
3
൰
1
2
1
2
1
2
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎤
0
=
0
(
)
0
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1
(
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+
0
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−
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010
−
100
000
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0
00
൩
=
0
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(7)
Sin embargo al considerar las resistencias desiguales, resulta:
(8)
De igual manera para el rotor se tiene
(9)
Sustituyendo (8) y (9) en (2)
En notación matricial:
(10)
Al despejar la derivada de la corriente se obtiene:
(11)
El modelo del motor de inducción en el marco de referencia fijo al estator, considerando los efectos de re
-
sistencias distintas es:
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0
(
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)
0
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1
(
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(
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⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎡
2
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1
6
+
1
6
√
3
6
(
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)
2
3
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1
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1
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(
−
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√
3
3
(
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1
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−
1
6
−
√
3
6
(
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1
3
(
+
+
)
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎤
=
11
12
13
21
22
23
31
32
33
൩
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+
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(12)
Dónde:
R
sij
, R
rij
= Resistencias del estator y rotor respectivamente para i, j :1...3
L
s
L
r
= Inductancias de los devanados del estator y rotor respectivamente
M = Inductancia mutua p n Número de pares de polos del motor
T
L
= Par de carga
B = Coeficiente de fricción viscosa
J = Inercia total
Ω
r
= Velocidad mecánica de rotación
I
ds
, I
qs
, I
dr
, I
qr
= Corrientes de estator y rotor en el marco de referencia fijo al estator
V
ds
, V
qs
= Voltajes de alimentación en el marco de referencia fijo al estator
Fallas en el estator o armadura
El devanado del estator consta de bobinas de alambre de cobre aislado distribuidas en ranuras alrededor de
la superficie del estator. Las fallas en el devanado del estator son a menudo causadas por fallas en el aislamiento
entre dos espiras adyacentes en una bobina. Esto es llamado una falla entre vuelta-vuelta o cortocircuito en el
devanado. Las corrientes inducidas resultantes producen calentamiento adicional y causan un desequilibrio en el
campo magnético de la máquina. Se pueden dañar las máquinas debido al sobrecalentamiento de los sistemas de
aislamiento, por lo que se pueden instalar en el estator sensores de temperatura en posiciones estratégicas.
Existe una expresión que nos permite encontrar la frecuencia característica de los cortocircuitos. [4]
(13)
Donde
f
cc
=frecuencia característica de la componente producida por el cortocircuito;
f
1
= frecuencia de la red de alimentación.
n = 1,2,3,…;
k= 1,3,3,…;
p= número de pares de polos
s = deslizamiento
Ruptura de las barras del rotor y fallas en los anillos
La detección de este fallo se puede suceder debido a la fractura de una de las barras o de uno de los anillos
del rotor, lo que convierte al rotor en un circuito trifásico (3I) desbalanceado. Este desbalance se manifiesta por
medio de la circulación de corrientes de secuencia negativa. Como consecuencia de ello, se establece un campo
magnético que gira en sentido contrario a la rotación del rotor, este campo giratorio provoca un nuevo par sobre
el rotor, a una frecuencia [4]:
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⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎡
̇
̇
̇
̇
̇
⎦
⎥
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⎥
⎥
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⎢
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⎢
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⎢
⎢
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൫
−
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−
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⎥
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⎥
⎥
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=
1
ቄ
(
1
−
)
+/
−ቅ
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(14)
Este par, a su vez, ocasiona una oscilación en la velocidad del rotor, cuya amplitud depende de la inercia aco
-
plada. Tales oscilaciones afectan a las corrientes del estator, sobre las cuales se inducen las denominadas bandas
laterales, dadas a las frecuencias:
(15)
Estas bandas laterales permiten identificar claramente fallas en el rotor, las frecuencias a las que se manifies
-
tan son función del deslizamiento del motor y su amplitud es fuertemente dependiente del estado de la carga. Un
diagnóstico correcto exige como mínimo que el motor se encuentre por encima de la mitad de su carga nominal.
Algunas cargas que presentan pares pulsantes (tales como los compresores) pueden provocar bandas laterales
similares a las producidas por una falla e interferir en el diagnóstico.
III.METODOLOGÍA
A.Simulación de fallas en el Motor de Inducción
El modelo presentado tiene la posibilidad de provocar fallas de corto circuito y circuito abierto en cualquiera
de las tres fases, ya sea del estator o rotor, En esta parte se realizó la simulación en matlab simulink utilizando
los parámetros de un motor de inducción de media tensión con las características siguientes:
Tabla 1. Características del motor.
Los parámetros, resistencias del estator y rotor, Inductancias de los devanados del estator y rotor, Inductancia
mutua fueron estimados en el software Etap versión 12.6.0. A continuación mostramos el montaje en simulink del
modelo del motor ensayado
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0
=2.
.
1
=
(
1±2.
)
.
1
MOTOR
Tipo de Maquina
ABB TRAFO
Aislamiento/ aumento de temp.
POV/10.000/123
Ambiente de max. temperatura
1999
Potencia mecánica de salida nominal
1500HP
Voltaje Nominal
6600V
Frecuencia
60 Hz
Velocidad
892rpm
Corriente Nominal
123Amp
Factor de Potencia.
0.83
Torque
8834 Ib
-ft
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Fig. 1. Simulación de motor jaula de ardilla de media tensión en Simulink
IV.RESULTADOS
Se trata de simular el espectro de frecuencia del motor trabajando en condiciones ideales acorde a su diseño,
como se muestra a baja carga no existen bandas laterales .
Fig. 2. Espectro de la corriente en la fase A motor sano.
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Fig. 3 Corriente en la fase A, Corriente en la fase b, Corriente en la fase C, Velocidad del rotor Tor
-
que electromagnético de la máquina, motor sano
En las figura 2 y 3, en 2 se muestra el espectro de frecuencia de la corriente y en 3 el desarrollo de la corrien
-
te en cada fase, velocidad, el par generado, a continuación alteramos las resistencias e impedancias de la máquina
para inducir una falla del sistema y observar el comportamiento del patrón del espectro de frecuencia.
Fig. 4. Espectro de la corriente motor en falla
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Fig. 5. Corriente en la fase A, Corriente en la fase b, Corriente en la fase C, Velocidad del rotor Tor
-
que electromagnético de la máquina, motor Fallado
En las figura 4 y 5, en 4 se muestra el espectro de frecuencia de la corriente con el motor fallado y, en 5 el
desarrollo de la corriente en cada fase, velocidad, el par generado, cuando hemos alterado las resistencias e impe
-
dancias de la máquina para inducir una falla del sistema y observar el comportamiento del patrón del espectro de
frecuencia, podemos observar la aparición de las bandas laterales en todo el espectro de frecuencia, si bien otros
autores han demostrado que existe patrones alterados cuando se aumenta la carga del sistema es de notar que
se puede estudiar más a fondo haciendo comparación con inteligencia artificial, técnicas de análisis de datos, o
recurrir al estudio de los invariantes de la dinámica para establecer comparaciones cuando existen fallas o cuando
existen cambios en la carga y poder discriminar las fallas del sistema y caracterizar cada una de ellas.
V.CONCLUSIONES
Al contar con los modelos de fallas experimentados en simulación, es posible obtener un conjunto de datos
que permitan caracterizar el comportamiento de los devanados de un motor trifásico, cuando este es sometido a
condiciones anormales de funcionamiento. La caracterización de los resultados podría permitir obtener modelos
de comportamiento para la detección de fallos y diagnosticar la máquina de inducción. A partir de estos resulta
-
dos se daría la posibilidad de crear sistemas expertos que permite detectar las fallas en los motores eléctricos
y así planificar acciones preventivas para evitar fallas catastróficas en el futuro. Algunos de los tipos de fallas
presentes en los devanados se pueden detectar por análisis de la FFT de la corriente, cuando aún se encuentren
en estado prematuro. El principio para encontrar las frecuencias de falla es preciso, ya que los valores de fre
-
cuencias de falla que aparecen en el espectro de la FFT de la corriente se pueden determinar a través búsqueda
en dicho espectro.
REFERENCIAS
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-
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motores electricos,". M.S.Tesis, Universidad Politécnica de Valencia. Valencia. VAL. 2019
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Marot et al., Simulación de Fallas de Motores de Inducción Tipo Jaula
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para una mejor identificación de variables no mensurables incidentes en su control". Ph.D. Disertación. Univer
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Universidad Politécnica de Catalunya. Barcelona. CAT. 2006.
RESUMEN CURRICULAR
Marot et al., Simulación de Fallas de Motores de Inducción Tipo Jaula
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ISSN 27376419
Alfredo
Marot
.
Ingeniero
Electricista/Electrónico,
especialista
en
Automatización
e
InformáticaIndustrial,
profesor
universitario.Actualmente
InstructorenMDJ
Technology.C.
A
.
residenciado
en
laciudad
de
Barcelona,Anzoátegui.Venezuela.